[路飞]_6010. 完成旅途的最少时间

6010. 完成旅途的最少时间

题目

给你一个数组 time ，其中 time[i] 表示第 i 辆公交车完成 一趟旅途 所需要花费的时间。

每辆公交车可以 连续 完成多趟旅途，也就是说，一辆公交车当前旅途完成后，可以 立马开始 下一趟旅途。每辆公交车 独立 运行，也就是说可以同时有多辆公交车在运行且互不影响。

给你一个整数 totalTrips ，表示所有公交车 总共 需要完成的旅途数目。请你返回完成 至少 totalTrips 趟旅途需要花费的 最少 时间。

示例1

输入：time = [1,2,3], totalTrips = 5
输出：3
解释：
- 时刻 t = 1 ，每辆公交车完成的旅途数分别为 [1,0,0] 。
  已完成的总旅途数为 1 + 0 + 0 = 1 。
- 时刻 t = 2 ，每辆公交车完成的旅途数分别为 [2,1,0] 。
  已完成的总旅途数为 2 + 1 + 0 = 3 。
- 时刻 t = 3 ，每辆公交车完成的旅途数分别为 [3,1,1] 。
  已完成的总旅途数为 3 + 1 + 1 = 5 。
所以总共完成至少 5 趟旅途的最少时间为 3 。
复制代码

示例2

输入：time = [2], totalTrips = 1
输出：2
解释：
只有一辆公交车，它将在时刻 t = 2 完成第一趟旅途。
所以完成 1 趟旅途的最少时间为 2 。
复制代码

提示

• 1 <= time.length <= 10^5
• 1 <= time[i], totalTrips <= 10^7

题解

二分

公交车可以连续完成多趟旅途，也就是说随着时间增加，所有公交车能够完成的路途次数也在增加；并且这个过程是正向递增的；

在看一下时间复杂度:
$1 <= time[i], totalTrips <= 10^7$; 也就是要寻找 $[0,10^5*10^7]$区间的值 $log_2(1000000000000)$约等于40；

每次查询是否可以完成 $totalTrips$ 次旅行需要 $O(n)$；

所以时间复杂度大概需要 $40* O(n)$约等于 $O(n)$可以AC

根据上述思路编辑代码如下：

var minimumTime = function (time, totalTrips) {
  const len = time.length
  const min = Math.min(...time)
  let left = 1
  let right = totalTrips * min

  while (left < right) {
    const m = left + Math.floor((right - left) / 2)

    if (check(m)) {
      right = m
    } else {
      left = m + 1
    }
  }
  return left
  function check(m) {
    let t = 0
    for (let i = 0; i < len; i++) {
      t += Math.floor(m / time[i])
    }
    return t >= totalTrips
  }
}

复制代码

结语

作者水平有限，如有不足欢迎指正；任何意见和建议欢迎评论区浏览讨论