电磁场与电磁波公式总结

一、概念、变量、常量

符号	名称	单位	符号	名称	单位	注释
E	电场强度	N/C,V/m	B	磁通密度/磁感应强度	T	电场计算常用E，磁场计算常用B，都是矢量
D	电通密度/电位移矢量	C/m2	H	磁场强度	A/m	磁场没有磁荷的概念，H为一个辅助计算量，都是矢量
φ	电位/电势	V	A	磁位	J	电势是标量，磁位有标量有常量
P	电极化强度	C/m2	M	磁化强度	A/m	表征介质的电/磁特性
ΦE	电通量	V/m	ΦB	磁通量	Wb	表征穿过一平面的电/磁量大小
Xe	电极化率		Xm	磁化率		无量纲
ε0	真空介电常数	$\frac{1}{36\pi }\times 10^{-9}F/m$	μ0	真空磁导常数	$4\pi \times 10^{-7}H/m$
ρ	电阻率	Ω/m	σ	电导率	S/m
ρs	面电荷密度	C/m2	ρv	体电荷密度	C/m3	不带下标的ρ因题而异
Js	面电流密度	A/m2	Jv	体电流密度	A/m3	不带下标的J因题而异

二、公式

公式	电场	磁场	注释
高斯定律积分形式：	${\oint }_S^{}\vec{E}\cdot d\vec{S}=\frac{\Sigma Q}{{\epsilon }_0}$	${\oint }_S^{}\vec{B}\cdot d\vec{S}=0$	电场为有源场，磁场为无源场
高斯定律微分形式：	$▽\cdot \vec{E}=\frac{\rho }{{\epsilon }_0}$	$▽\cdot \vec{B}=0$	电场为有散场，磁场为无散场
安培环路定律积分形式：	${\oint }_l^{}\vec{E}\cdot d\vec{l}=0$	${\oint }_l^{}\vec{B}\cdot d\vec{l}={\mu }_0\Sigma I$
安培环路定律微分形式：	$▽\times \vec{E}=0$	$▽\times \vec{B}={\mu }_{0}J$	电场无旋场，磁场为有散场
D/E,B/H换算公式：	$D={\epsilon }_{0}E$	$B={\mu }_{0}H$	$J={\sigma }_{0}E$
E/φ,B/A换算公式：	$E=-▽\phi$	$B=▽\times A$
泊松方程：	${▽}^2\phi =-\frac{\rho }{\epsilon }$	${▽}^2\vec{A}=-{\mu }_0\vec{J}$	磁场的泊松方程带矢量
能量密度：	$W_e=\frac{1}{2}{\epsilon }_0{E}^2$	$W_m=\frac{1}{2}{\mu }_0{H}^2$	都是标量
恒定电/磁场边界条件：	$J_{1n}=J_{2n}$	$B_{1n}=B_{2n}$	法向分量连续

注：

• 只是本人期末复习总结而成，个人认为电场和磁场公式是对偶出现的，因此对比记忆效率更高，但只复习了1个礼拜左右，肯定会有疏漏，如有错误请指正。
• 参考教材是《电磁场与电磁波》第3版，杨儒贵，刘运林。
• 还没复习到电磁感应，后续会补上。