剑指offer(C++)-JZ79：判断是不是平衡二叉树(数据结构-树)

作者：翟天保Steven
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题目描述：

输入一棵节点数为 n 二叉树，判断该二叉树是否是平衡二叉树。

在这里，我们只需要考虑其平衡性，不需要考虑其是不是排序二叉树

平衡二叉树（Balanced Binary Tree），具有以下性质：它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。

样例解释：

样例二叉树如图，为一颗平衡二叉树

注：我们约定空树是平衡二叉树。

数据范围：n≤100,树上节点的val值满足0≤n≤1000

要求：空间复杂度O(1)，时间复杂度 O(n)

示例：

输入：

{1,2,3,4,5,6,7}

返回值：

true

解题思路：

本题考察数据结构树的使用。用getHeight函数计算结点高度，从根结点开始判断是否为平衡树，之后就递归判断左右子树，直到所有结点遍历完，若中间某层出现非平衡状态，返回false。

测试代码：

class Solution {
public:
    bool IsBalanced_Solution(TreeNode* pRoot) {
        // 判空
        if(!pRoot)
            return true;
        // 左右是否平衡
        int left=getHeight(pRoot->left);
        int right=getHeight(pRoot->right);
        if(abs(left-right)>1)
            return false;
        // 递归判断其左右子树是否平衡
        return IsBalanced_Solution(pRoot->left)&&IsBalanced_Solution(pRoot->right);
    }
    // 计算结点高度
    int getHeight(TreeNode* root)
    {
        if(!root)
            return 0;
        if(!root->left&&!root->right)
            return 1;
        int h=1+max(getHeight(root->left),getHeight(root->right));
        return h;
    }
};