第九届蓝桥杯省赛代码+题解

幸好这届不是我打…这届题目真心不适合我…

第几天

Description

2000年的1月1日，是那一年的第1天。
那么，2000年的5月4日，是那一年的第几天？
注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余内容。

Input
无

Output
需要提交的是一个整数，不要填写任何多余内容。

题解

电脑计算机可以直接计算

AC

125

---

明码

Description

汉字的字形存在于字库中，即便在今天，16点阵的字库也仍然使用广泛。
16点阵的字库把每个汉字看成是16x16个像素信息。并把这些信息记录在字节中。

一个字节可以存储8位信息，用32个字节就可以存一个汉字的字形了。
把每个字节转为2进制表示，1表示墨迹，0表示底色。每行2个字节，
一共16行，布局是：

第1字节，第2字节
第3字节，第4字节
…
第31字节, 第32字节

这道题目是给你一段多个汉字组成的信息，每个汉字用32个字节表示，这里给出了字节作为有符号整数的值。

题目的要求隐藏在这些信息中。你的任务是复原这些汉字的字形，从中看出题目的要求，并根据要求填写答案。

这段信息是（一共10个汉字）：
4 0 4 0 4 0 4 32 -1 -16 4 32 4 32 4 32 4 32 4 32 8 32 8 32 16 34 16 34 32 30 -64 0
16 64 16 64 34 68 127 126 66 -124 67 4 66 4 66 -124 126 100 66 36 66 4 66 4 66 4 126 4 66 40 0 16
4 0 4 0 4 0 4 32 -1 -16 4 32 4 32 4 32 4 32 4 32 8 32 8 32 16 34 16 34 32 30 -64 0
0 -128 64 -128 48 -128 17 8 1 -4 2 8 8 80 16 64 32 64 -32 64 32 -96 32 -96 33 16 34 8 36 14 40 4
4 0 3 0 1 0 0 4 -1 -2 4 0 4 16 7 -8 4 16 4 16 4 16 8 16 8 16 16 16 32 -96 64 64
16 64 20 72 62 -4 73 32 5 16 1 0 63 -8 1 0 -1 -2 0 64 0 80 63 -8 8 64 4 64 1 64 0 -128
0 16 63 -8 1 0 1 0 1 0 1 4 -1 -2 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 5 0 2 0
2 0 2 0 7 -16 8 32 24 64 37 -128 2 -128 12 -128 113 -4 2 8 12 16 18 32 33 -64 1 0 14 0 112 0
1 0 1 0 1 0 9 32 9 16 17 12 17 4 33 16 65 16 1 32 1 64 0 -128 1 0 2 0 12 0 112 0
0 0 0 0 7 -16 24 24 48 12 56 12 0 56 0 -32 0 -64 0 -128 0 0 0 0 1 -128 3 -64 1 -128 0 0

注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余内容。

Input
如题意

Output
注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余内容。

解析

问题就是：9的9次方是多少
拿计算机算就好了

AC

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

int main(){
    
    
  int sum=1;
  int j=9;
  for(int i=0;i<9;i++){
    
    
    sum*=9;
  }
  cout<<sum;
  return 0;
}

乘积尾零

Description

如下的10行数据，每行有10个整数，请你求出它们的乘积的末尾有多少个零？

5650 4542 3554 473 946 4114 3871 9073 90 4329
2758 7949 6113 5659 5245 7432 3051 4434 6704 3594
9937 1173 6866 3397 4759 7557 3070 2287 1453 9899
1486 5722 3135 1170 4014 5510 5120 729 2880 9019
2049 698 4582 4346 4427 646 9742 7340 1230 7683
5693 7015 6887 7381 4172 4341 2909 2027 7355 5649
6701 6645 1671 5978 2704 9926 295 3125 3878 6785
2066 4247 4800 1578 6652 4616 1113 6205 3264 2915
3966 5291 2904 1285 2193 1428 2265 8730 9436 7074
689 5510 8243 6114 337 4096 8199 7313 3685 211

注意：需要提交的是一个整数，表示末尾零的个数。不要填写任何多余内容。

Input
如题意

Output
如题意

题解

末尾0是由2*5得来的，我们只需要统计2和五的数量选择小的那个就是答案

AC

#include <iostream>
using namespace std;

int main(){
    
    
    int a=0,b=0;
    int n;
    int y=100;
    while(y--){
    
    
        cin>>n;
        while(n%5==0){
    
    
            a++;
            n/=5;
        }
        while(n%2==0){
    
    
            b++;
            n/=2;
        }
    }
    if(a>b)cout<<b;
    else cout<<a;

    return 0;
}

测试次数

Description

x星球的居民脾气不太好，但好在他们生气的时候唯一的异常举动是：摔手机。
各大厂商也就纷纷推出各种耐摔型手机。x星球的质监局规定了手机必须经过耐摔测试，并且评定出一个耐摔指数来，之后才允许上市流通。

x星球有很多高耸入云的高塔，刚好可以用来做耐摔测试。塔的每一层高度都是一样的，与地球上稍有不同的是，他们的第一层不是地面，而是相当于我们的2楼。

如果手机从第7层扔下去没摔坏，但第8层摔坏了，则手机耐摔指数=7。
特别地，如果手机从第1层扔下去就坏了，则耐摔指数=0。
如果到了塔的最高层第n层扔没摔坏，则耐摔指数=n

为了减少测试次数，从每个厂家抽样3部手机参加测试。

某次测试的塔高为1000层，如果我们总是采用最佳策略，在最坏的运气下最多需要测试多少次才能确定手机的耐摔指数呢？

请填写这个最多测试次数。

注意：需要填写的是一个整数，不要填写任何多余内容。

Input
无

Output
注意：需要填写的是一个整数，不要填写任何多余内容。

题解

AC

19

---

快速排序

Description

以下代码可以从数组a[]中找出第k小的元素。

它使用了类似快速排序中的分治算法，期望时间复杂度是O(N)的。

请仔细阅读分析源码，填写划线部分缺失的内容。

#include <stdio.h>

int quick_select(int a[], int l, int r, int k) {

int p = rand() % (r - l + 1) + l;

int x = a[p];

{int t = a[p]; a[p] = a[r]; a[r] = t;}

int i = l, j = r;

while(i < j) {

while(i < j && a[i] < x) i++;

if(i < j) {

a[j] = a[i];

j–;

}

while(i < j && a[j] > x) j–;

if(i < j) {

a[i] = a[j];

i++;

}

}

a[i] = x;

p = i;

if(i - l + 1 == k) return a[i];

if(i - l + 1 < k) return quick_select( _____________________________ ); //填空

else return quick_select(a, l, i - 1, k);

}

int main()

{

int a[] = {1, 4, 2, 8, 5, 7, 23, 58, 16, 27, 55, 13, 26, 24, 12};

printf("%d\n", quick_select(a, 0, 14, 5));

return 0;

}

Input
如题意

Output
每一个空请单独打印一行

题解

注意k要变

AC

a, i + 1, r, k - ( i - l + 1 )

---

递增三元组

Sample Input 1

3
1 1 1
2 2 2
3 3 3
Sample Output 1

27

题解

根据题意，二分就好

AC

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n;
int a[100086],b[100086],c[100086];

int main(){
    
    
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];
	for(int i=0;i<n;i++) cin>>b[i];
	for(int i=0;i<n;i++) cin>>c[i];
	sort(a,a+n),sort(b,b+n),sort(c,c+n);
	
	long long ans=0,num=1;
	for(int i=0;i<n;i++){
    
    
		int k=a[i];
		int j=upper_bound(b,b+n,k)-b;
		for(j;j<n;j++){
    
    
			k=b[j];
			num=1;
			int v=upper_bound(c,c+n,k)-c;
			num*=(n-v);
			//cout<<num<<endl;
			if(num) ans+=num;
	}
	}
	cout<<ans;
}
	

---

螺旋折线

Description

如图所示的螺旋折线经过平面上所有整点恰好一次。

对于整点(X, Y)(X,Y)，我们定义它到原点的距离dis(X, Y)dis(X,Y)是从原点到(X, Y)(X,Y)的螺旋折线段的长度。

例如dis(0, 1)=3, dis(-2, -1)=9，给出整点坐标(X,Y)，你能计算出dis(X, Y)吗？

Input
X和Y

Output
输出dis(X, Y)

注意下面的提示

Sample Input 1

0 1
Sample Output 1

3

题解

写出每个点的答案观察，可以发现可以通过abs(x)，abs(y)大的那一个来作为是那圈的点来计算

AC

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n;
int a[100086],b[100086],c[100086];

int main(){
    
    
	long long x,y;
	cin>>x>>y;
		long long ans=0;
	if(abs(x)>=abs(y)){
    
    
	if(x>0){
    
    //以x轴为所在圈计算
		ans=x*x*4;
		if(y>=0) ans+=x-y;
		else ans+=x+abs(y);
	}else if(x==0){
    
    
		ans=x*x*4-x;
		if(y<0) ans+=x*4;
	}else{
    
    
		x=abs(x);
		ans=x*x*4-2*x;
		if(y>-x) ans-=(x-y);
		else ans=x*x*4+4*x;
	}
	}else{
    
    //以y轴所在圈计算
		if(y>0){
    
    
		ans=y*y*4;
		ans+=x-y;
	}else if(y==0){
    
    
		ans=y*y*4;
		if(x<0) ans=ans-3*y;
		else ans+=3;
	}else{
    
    
		y=abs(y);
		ans=y*y*4+2*y;
		//cout<<ans<<endl;
		if(x>0) ans+=abs(y)-x;
		else ans+=abs(y)+abs(x);
	}
	}
	cout<<ans<<endl;
}
	

---

日志统计

Description

小明维护着一个程序员论坛。现在他收集了一份"点赞"日志，日志共有NN行。其中每一行的格式是：

tsts

idid

表示在tsts时刻编号idid的帖子收到一个"赞"。

现在小明想统计有哪些帖子曾经是"热帖"。如果一个帖子曾在任意一个长度为DD的时间段内收到不少于KK个赞，小明就认为这个帖子曾是"热帖"。

具体来说，如果存在某个时刻TT满足该帖在[T, T+D)[T,T+D)这段时间内(注意是左闭右开区间)收到不少于KK个赞，该帖就曾是"热帖"。

给定日志，请你帮助小明统计出所有曾是"热帖"的帖子编号。

Input

Output
按从小到大的顺序输出热帖idid。每个idid一行。

题解

滑动窗口写，也可也理解为尺取法

AC

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n,d,k;
typedef pair<int,int> PII;
PII p[100086];
int cnt[100086];

int main(){
    
    
	cin>>n>>d>>k;

	for(int i=0;i<n;i++){
    
    
		cin>>p[i].first>>p[i].second;
	}
	
	sort(p,p+n);
	//滑动窗口 :j为左端点，i为右端点 
	set<int> st;
	for(int i=0,j=0;i<n;i++){
    
    
		cnt[p[i].second]++;
		while(p[i].first-p[j].first>=d) cnt[p[j].second]--,j++;
		if(cnt[p[i].second]>=k) st.insert(p[i].second);
	}
	
	for(set<int>::iterator it=st.begin();it!=st.end();it++){
    
    
		cout<<*it<<endl;
	}
}
	

---

全球变暖

题解

图的连通信

AC

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n,m;
string g[1086];
int h[4]={
    
    0,0,-1,1},l[4]={
    
    -1,1,0,0};
bool v[10086][10086];
int ans=0,num=0;

void dfs(int x,int y){
    
    
	v[x][y]=1;
	
	int i;
	for(i=0;i<4;i++){
    
    
		int a=x+h[i],b=y+l[i];
		if(a>=0&&b>=0&&a<n&&b<n&&g[a][b]!='#') break;
	}
	if(i==4) ans++;
	
	for(int i=0;i<4;i++){
    
    
		int a=x+h[i],b=y+l[i];
		if(a>=0&&b>=0&&a<n&&b<n&&g[a][b]=='#'&&!v[a][b]) dfs(a,b);
	}
	return ;
}

int main(){
    
    
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++) cin>>g[i];
	
	memset(v,0,sizeof v);
	for(int i=0;i<n;i++){
    
    
		for(int j=0;j<n;j++){
    
    
			if(g[i][j]=='#'&&!v[i][j]){
    
    
				ans=0;
				dfs(i,j);	
				if(ans==0) num++;
			}
		}
	}
	
	cout<<num;
	return 0;
}

---

乘积最大

不会，求教