【Leetcode刷题Python】239. 滑动窗口最大值

1 题目

给定一个数组 nums 和滑动窗口的大小 k，请找出所有滑动窗口里的最大值。

示例:

输入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3
输出: [3,3,5,5,6,7]

2 解析

（1）方法一：大堆树

对于本题而言，初始时，我们将数组 nums 的前 k个元素放入优先队列中。每当我们向右移动窗口时，我们就可以把一个新的元素放入优先队列中，此时堆顶的元素就是堆中所有元素的最大值。
然而这个最大值可能并不在滑动窗口中，在这种情况下，这个值在数组
nums 中的位置出现在滑动窗口左边界的左侧。因此，当我们后续继续向右移动窗口时，这个值就永远不可能出现在滑动窗口中了，我们可以将其永久地从优先队列中移除。

我们不断地移除堆顶的元素，直到其确实出现在滑动窗口中。此时，堆顶元素就是滑动窗口中的最大值。为了方便判断堆顶元素与滑动窗口的位置关系，我们可以在优先队列中存储二元组 (num,index)，表示元素 num 在数组中的下标为 index。

注意：

python的heapq默认是小堆树，那初始化的时候，将列表元素全部取负数，就成了大堆树的思路。返回的值再取负数即可。
heapq.heapify(x):是将列表x转为小堆树
heapq.heappush(x,a)，向小堆树中加入a元素
heapq.heappop(x)，弹出小堆树堆顶

（2）方法二：双向递减队列
视频及原理讲解
第一步：一开始，窗口中只有 1，队列中放入 1。

第二步：窗口滑动，包含了 1 和 3，3 大于 1，如果直接放入队列，队列为 1 3，不是递减队列，所以需要先将 1 移除再放入 3 。

第三步：继续滑动，窗口元素为 1 3 -1 。

第四步：滑动窗口已经有三个元素，是合格的窗口，获取它的最大值只需要获取队列的队首元素就行。

第五步：同样的，窗口不断的向右移动，每次窗口都会增加新的元素，为了让队列中的队首元素始终是当前窗口的最大值，需要把队列中所有小于新元素值的那些元素移除。

3 python 实现

（1）方法一

class Solution:
    # 方法一：大堆栈的方法
    def maxSlidingWindow(self, nums: List[int], k: int) -> List[int]:
        n = len(nums)
        q = [(-nums[i],i) for i in range(k)]
        heapq.heapify(q)
        ans = [-q[0][0]]
        for i in range(k,n):
            heapq.heappush(q,(-nums[i],i))
            while q[0][1] <=i-k:
                heapq.heappop(q)
            ans.append(-q[0][0])
        return ans
   

（2）方法二

class Solution:

    # 方法二：双端队列
    def maxSlidingWindow(self, nums: List[int], k: int) -> List[int]:
        n = len(nums)
        q = collections.deque()
        # 先将k个元素生成单调递减队列
        for i in range(k):
            while q and nums[i] >nums[q[-1]]:
                q.pop()
            q.append(i)
        # 首个窗口的最大元素进列表
        res = [nums[q[0]]]
        # 再依次入单调递减队列
        for i in range(k,n):
            while q and nums[i]>nums[q[-1]]:
                q.pop()
            q.append(i)
            # 当队列长度超过k个，就弹出队首
            while q[0]<=i-k:
                q.popleft()
            res.append(nums[q[0]])
        return res