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絮叨
为啥写它呢？就是最近刚好在学习数据结构，觉得有必要写点笔记，其实小六六的文章，并不像大牛那样，一篇文章精雕细琢，毕竟他们写的主要目的是恰饭，哈哈，而小六六仅仅主要的目的还是自己做做笔记为目的。但是技术领域，工匠精神还是需要的。无论初心是啥。都鼓励大家做输出。
递龟的应用场景
很多情况下需要使用道递龟 迷宫问题(回溯)，等等
递龟的概念
简单来说：递龟就是自己调用自己，每次调用时传入不同的变量，递龟有助于编程者解决复杂的问题，同时可以让代码变得简洁
递龟要遵守重要的规则
- 执行一个方法时，就会创建一个新的受保护的独立空间（栈空间）
- 方法的局部变量是独立的，不会相互影响；
- 如果方法中使用了引用类型，就会共享改引用类型的数据
- 递龟必须向退出递龟条件逼近，否则就是无限递龟，出现StackOverFlowError死龟了
- 当一个方法执行完毕，或者遇到return,就会返回，遵守谁调用，就讲结果返回给谁，同时当方法执行完毕或者返回时，改方法也会执行完毕。
案例迷宫
题目的意思就是从左上走到右下的位置。
首先我定义一个这样的地图
package pdf.kit;
/**
* @author 小六六
* @version 1.0
* @date 2020/5/11 16:56
*/
public class MiGong {
public static void main(String[] args) {
//先创建一个二维数组，模拟迷宫
//迷宫
int [] [] map=new int[8][7];
// 上下全部置为1
for (int i = 0; i < 7; i++) {
map[0][i] = 1;
map[7][i] = 1;
}
// 左右全部置为1
for (int i = 0; i < 8; i++) {
map[i][0] = 1;
map[i][6] = 1;
}
//设置挡板, 1 表示
map[3][1] = 1;
map[3][2] = 1;
// map[1][2] = 1;
// map[2][2] = 1;
// 输出地图
System.out.println("地图的情况");
for (int i = 0; i < 8; i++) {
for (int j = 0; j < 7; j++) {
System.out.print(map[i][j] + " ");
}
System.out.println();
}
}
}
复制代码总代码
package pdf.kit;
/**
* @author 小六六
* @version 1.0
* @date 2020/5/11 16:56
*/
public class MiGong {
public static void main(String[] args) {
//先创建一个二维数组，模拟迷宫
//迷宫
int[][] map = new int[8][7];
// 上下全部置为1
for (int i = 0; i < 7; i++) {
map[0][i] = 1;
map[7][i] = 1;
}
// 左右全部置为1
for (int i = 0; i < 8; i++) {
map[i][0] = 1;
map[i][6] = 1;
}
//设置挡板, 1 表示
map[3][1] = 1;
map[3][2] = 1;
// map[1][2] = 1;
// map[2][2] = 1;
// 输出地图
System.out.println("地图的情况");
for (int i = 0; i < 8; i++) {
for (int j = 0; j < 7; j++) {
System.out.print(map[i][j] + " ");
}
System.out.println();
}
//使用递归回溯给小球找路
setWay(map, 1, 1);
//输出新的地图, 小球走过，并标识过的递归
System.out.println("小球走过，并标识过的 地图的情况");
for (int i = 0; i < 8; i++) {
for (int j = 0; j < 7; j++) {
System.out.print(map[i][j] + " ");
}
System.out.println();
}
}
//使用递归回溯来给小球找路
//说明
//1. map 表示地图
//2. i,j 表示从地图的哪个位置开始出发 (1,1)
//3. 如果小球能到 map[6][5] 位置，则说明通路找到.
//4. 约定： 当map[i][j] 为 0 表示该点没有走过 当为 1 表示墙 ； 2 表示通路可以走 ； 3 表示该点已经走过，但是走不通
//5. 在走迷宫时，需要确定一个策略(方法) 下->右->上->左 , 如果该点走不通，再回溯
/**
* @param map 表示地图
* @param i 从哪个位置开始找
* @param j 从哪个位置开始找
* @return 如果找到通路，就返回true, 否则返回false
*/
private static Boolean setWay(int[][] map, int i, int j) {
//开始就要确定递龟的终点
if (map[6][5] == 2) { // 通路已经找到ok
return true;
}
if (map[i][j] == 0) {
//表示当前点还没走过
map[i][j] = 2; // 假定该点是可以走通.
//按照策略 下->右->上->左 走
if (setWay(map, i + 1, j)) {
return true;
} else if (setWay(map, i, j + 1)) { //向右走
return true;
} else if (setWay(map, i - 1, j)) { //向上
return true;
} else if (setWay(map, i, j - 1)) { // 向左走
return true;
} else {
map[i][j] = 3;//说明怎么走都走不通
return false;
}
} else {
return false;
}
}
}
复制代码八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。
在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。
思路：
- 构建二维数组，模拟棋盘
chess[r][c]=0表示：r行c列没有皇后，chess[r][c]=1表示：r行c列位置有一个皇后。
- 从第一行第一列开始逐行摆放皇后
依题意每行只能有一个皇后，遂逐行摆放。 摆放后立即调用一个验证函数（传递整个棋盘的数据），验证合理性
- 安全则进入下一行摆放下一个，不安全则尝试摆放这一行的下一个位置
1） 当这一行所有位置都无法保证皇后安全时，会退出在本行进的摆放方法，回退到上一行的摆放方法，并且在上一行的下一个位置进行摆放（回溯算法的核心） 当摆放到最后一行，并且调用验证函数确定安全后，输出结果、并累计成功数 2） 当最后一行8个位置遍历完成后，会退出本行的摆放方法，回退到上一行的摆放方法，并且在上一行的下一个位置进行摆放（回溯算法的核心）
- 需要扫描当前摆放皇后的 左上，正上，右上 方向是否有其他皇后，有的话存在危险，没有则表示安全，并不需要考虑当前位置棋盘下方的安全性
package pdf.kit;
import static sun.misc.Version.print;
/**
* @author 小六六
* @version 1.0
* @date 2020/5/11 17:41
*/
public class Queue8 {
//定义一个max表示共有多少个皇后
int max = 8;
//定义数组array, 保存皇后放置位置的结果,比如 arr = {0 , 4, 7, 5, 2, 6, 1, 3}
int[] array = new int[max];
static int count = 0;
static int judgeCount = 0;
public static void main(String[] args) {
//测试一把 ， 8皇后是否正确
Queue8 queue8 = new Queue8();
queue8.check(0);
System.out.printf("一共有%d解法", count);
System.out.printf("一共判断冲突的次数%d次", judgeCount); // 1.5w
}
private void check(int n) {
if(n == max) { //n = 8 , 其实8个皇后就既然放好
print();
return;
}
//依次放入皇后，并判断是否冲突
for(int i = 0; i < max; i++) {
//先把当前这个皇后 n , 放到该行的第1列
array[n] = i;
//判断当放置第n个皇后到i列时，是否冲突
if(judge(n)) { // 不冲突
//接着放n+1个皇后,即开始递归
check(n+1); //
}
//如果冲突，就继续执行 array[n] = i; 即将第n个皇后，放置在本行得 后移的一个位置
}
}
private boolean judge(int n) {
judgeCount++;
for(int i = 0; i < n; i++) {
// 说明
//1. array[i] == array[n] 表示判断 第n个皇后是否和前面的n-1个皇后在同一列
//2. Math.abs(n-i) == Math.abs(array[n] - array[i]) 表示判断第n个皇后是否和第i皇后是否在同一斜线
// n = 1 放置第 2列 1 n = 1 array[1] = 1
// Math.abs(1-0) == 1 Math.abs(array[n] - array[i]) = Math.abs(1-0) = 1
//3. 判断是否在同一行, 没有必要，n 每次都在递增
if(array[i] == array[n] || Math.abs(n-i) == Math.abs(array[n] - array[i]) ) {
return false;
}
}
return true;
}
//写一个方法，可以将皇后摆放的位置输出
private void print() {
count++;
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
System.out.print(array[i] + " ");
}
System.out.println();
}
}
复制代码结尾
算是小六六自己学习的一个记录了。哈哈