5.1:树的定义和基本术语

树的定义和基本术语

一、知识总览

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二、树的基本概念

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  空树- - 节点数为0的树
  非空树的特性:
    ①有且仅有一个根节点。
    ②没有后继的结点称为"叶子结点"(或终端结点)。
    ③有后继的结点称为"分支结点"(或非终端结点)。
    ④除了根节点外,任何一个结点都有且仅有一个前驱。
    ⑤每个结点可以有0个或多个后继。
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  树是n(n>=0)个结点的有限集合,n=0时,称为空树,这是一种特殊情况。在任意一棵非空树中应满足:
  ①有且仅有一个特定的称为根的结点。
  ②当n>1时,其余结点可分为m(m>0)个互不相交的有限集合T1,T2,…,Tm,其中每个集合本身又是一棵树,并且称为根结点的子树。

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什么是祖先结点:对于你来说,你父亲还有你爷爷都是你的祖先。所以所谓的祖先结点就是从一个结点出发,然后一直往上走走走,直到走到根节点为止,这条路上经过的所有结点都是你这个结点的祖先结点。
什么是路径长度:就是经过了几条边。
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  属性:
    结点的层次(深度)- -从上往下数。
    结点的高度- -从下往上数。
    树的高度(深度)- -总共多少层。
    结点的度- -有几个孩子(分支)。
    树的度- -各结点的度的最大值。

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  有序树- -逻辑上看,树中结点的各子树从左到右是有次序的,不能互换。
  无序树- -逻辑上看,树中结点的各子树从左至右是无次序的,可以互换。
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