PAT甲级 1009 多项式乘积

原题链接

给定两个多项式 A 和 B，计算 A×B 的结果。

输入格式
共两行，每行包含一个多项式的信息，格式如下：

K N1 aN1 N2 aN2 … NK aNK
其中，K 表示多项式中非零项的数量，Ni 和 aNi 分别表示其中一个非零项的指数和系数。

输出格式
按照与输入相同的格式，输出 A×B 的结果。

结果中的各项的系数均保留一位小数。

数据范围
K 为整数，1≤K≤10。
Ni 为整数，0≤NK<⋯<N2<N1≤1000。
aNi 为浮点数，−100≤aNi≤100。

输入样例：
2 1 2.4 0 3.2
2 2 1.5 1 0.5
输出样例：
3 3 3.6 2 6.0 1 1.6

我的解法：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1010;
double a[N],b[N],c[2*N];
int main(){
    int k;
    cin>>k;
    while(k--){
        int n;
        double v;
        cin>>n>>v;
        a[n]=v;
    }
    int kk;
    cin>>kk;
    while(kk--){
        int n;
        double v;
        cin>>n>>v;
        b[n]=v;
    }
    for(int i=0;i<N;i++){
        for(int j=0;j<N;j++){
            c[i+j]+=a[i]*b[j];
        }
    }
    int sum=0;
    for(int i=0;i<2*N;i++){
        if(c[i]) sum++;
    }
    cout<<sum;
    for(int i=2*N-1;i>=0;i--){
        if(c[i])
            printf(" %d %.1f",i,c[i]);
    }
    return 0;
}

收获：

• 多项式用数组表示

索引为指数

数组中的内容为多项式的系数

• 多项式乘法

double a[N],b[N],c[2*N];
for(int i=0;i<N;i++){
        for(int j=0;j<N;j++){
            c[i+j]+=a[i]*b[j];
        }
    }