论文学习——基于滑动窗口预测的水位时间序列异常检测

写在前面：计算机应用；主办方：中国科学院成都分院、四川省计算机学会；中文核心期刊；月刊；C类

0 封面

• 这篇文章采用【精读】：
• 阅读顺序：title - author - abstract - keyword - conclusion - introduction - fugures and results - method - references

1 标题（title）

• 基于滑动窗口预测的水文时间序列异常检测
• 滑动窗口是一个点，现在有很多的技术都是基于滑动窗口的（这篇文章是2014年见刊的，但是滑动窗口依旧很热）
• 水文时间序列异常检测，就是挖掘水文时间序列中的异常点。

2 作者（author）

• 是三位老师，这篇文章应该不错
  

3 摘要（abstract）

1. 水文时间序列的【分析和决策】过程中，存在数据质量问题。
2. 划分时间序列，以子序列为基础建立预测模型，对未来值进行预测，如果差异值大于预设阈值，则判定异常。
3. 滑动窗口大小如何设置？参数设置？预设阈值设置？
4. 本文贡献：①挖掘水文时间序列中的异常点；②将异常检测的灵敏度和特异度分别提高到80%和98%+

4 关键词

时间序列; 异常检测; 预测模型; 置信区间; 滑动窗口

5 结论

1. 提出滑动窗口的预测算法，以检测水位时间序列中异常；
2. 采用动态参数选择方法选择最优参数模型
3. 作者说，能够及时、准确的发现时间序列的异常点

6 论文中的图表

6.1 图一：基于滑动串口的异常检测算法流程

6.2 图二：测站的数位、流量数据集

6.3 图三：算法异常检测结果

• 这个是没看懂的，图有点复杂看不清楚
  

7 引言（introduction）

1. 时间序列挖掘作为数据挖掘领域的研究问题之一，已经被广泛应用于水文时间序列相似性搜索、序列模式挖掘和周期分析等领域。
2. 发现并减少水文时间序列中的异常点，对数据分析具有一定促进作用。

问题描述：给定一个包含n个数据点或对象的集合，以及预期的异常点数目k，发现与剩余的数据相比是显著异常的、孤立的或不一致的前k个对象的过程。

• 异常检测需要解决两个问题：
  （1）在给定的数据集合中，定义什么样的数据是异常的。（提出自己的想法：如何确定哪些是异常点？这是一个监督学习的过程，那么预先打标签的工作如何完成？总不能是手动打标签吧）
  （2）找到一个有效的方法来检测这样的异常数据

• 时间序列异常可以分为三种：序列异常、点异常和模式异常
  
  

• 结果表明，单层线性网络预测模型能够获取最理想的检测效率
  
  

8 基于活动窗口预测的时间序列异常检测

8.1 相关定义

1. 定义——水文时间序列
   

2. 定义——k-最近邻居窗口（严格的说，这个是2k）
   定义——**异常点 **
   

3. 总结——$k$ 的值和$\tau$ 的值需要动态调整，达到最优
   

8.2【最重要】算法描述

• 算法思想不难：①one-step-ahead预测模型，输入是i个前驱序列，输出是第i+1的预测值；②如果$d_{i+1}$在置信区间内，则滑动窗口后移1，如果不在置信区间内，则用预测值替换掉原来的值，滑动窗口后移一位。

• 注意：文字和图稍微有点不对应
  

• 假设t时刻的观测值，是其前驱邻接窗口的线性组合：
  

8.3 滑动窗口的定义

8.4 one-step-ahead预测模型

• 总结一下，最后使用的是单层线性网络
  
  

8.1 异常点判定

• 置信度阈值$\tau$(希腊字母，tao）、置信区间（$PCI$）如下所示：