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数据类型的介绍
整形在内存中的存储
浮点数在内存中的存储

数据类型的介绍

C语言中有哪些数据类型：

数据类型的意义：

数据类型决定了数据在内存中开辟空间的大小。
数据类型决定了编译器看待数据的视角。

整形在内存中的存储

我们知道，一个变量的创建是要在内存中开辟空间的，而且所开辟空间的大小是根据不同的类型决定的，那么，数据在所开辟内存中到底是如何存储的呢？接下来我们探讨这个问题。

1、原码、反码、补码

计算机中的整数有三种2进制表示方法，即原码、反码和补码。

三种表示方法均由符号位和数值位两部分组成，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”。

对于正数来说：原码 = 反码 = 补码。

而对于负数来说：原码符号位不变，其他位按位取反得到反码，补码加一得到补码。

而计算机内部存放的就是数据的补码，原因如下：

在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；

同时，加法和减法也可以统一处理（CPU只有加法器）此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。

注：为什么说补码与原码相互转换运算过程是相同的呢，因为对于一个负数来说，原码取反加一可以得到补码，同样补码取反加一也可以得到原码，二者转换的逻辑是相同的，所以不需要额外的硬件电路。

我们可以看到，在计算机内部存储的确实是数据的补码，但是我们也发现，数据在内存中好像是倒着存储的，这是为什么呢？其实这是因为大小端字节序，接下来我为大家介绍。

2、大小端字节序

什么是大端小端：

大端小端其实指的是数据以字节为单位在内存中存储的顺序。

大端存储模式：以字节为单位，把数据的低权值位放在放在高地址处，把数据的高权值位放在低地址处。

小端存储模式：以字节为单位，把数据的低权值位放在放在低地址处，把数据的高权值位放在高地址处。

为什么会有大端小端：

为什么会有大小端模式之分呢？这是因为在计算机系统中，我们是以字节为单位的，每个地址单元都对应着一个字节，一个字节为8 bit。但是在C语言中除了8 bit的char之外，还有16 bit的short 型，32 bit的long型（要看具体的编译器），另外，对于位数大于8位的处理器，例如16位或者32 位的处理器，由于寄存器宽度大于一个字节，那么必然存在着一个如何将多个字节安排的问题。因此就导致了大端存储模式和小端存储模式。

例如：一个 16bit 的 short 型 x ，在内存中的地址为 0x0010 ， x 的值为 0x1122 ，那么 0x11 为高字节， 0x22 为低字节。对于大端模式，就将 0x11 放在低地址中，即 0x0010 中， 0x22 放在高地址中，即 0x0011 中。小端模式，刚好相反。我们常用的 X86 结构是小端模式，而 KEIL C51 则为大端模式。很多的ARM，DSP都为小端模式。有些ARM处理器还可以由硬件来选择是大端模式还是小端模式。

练习：百度2015年系统工程师笔试题

请简述大端字节序和小端字节序的概念，设计一个小程序来判断当前机器的字节序。（10分）

对于大端字节序和小端字节序的概念上面我们已经知道了，接下来就是设计一个代码来判断大小端字节序，代码实现：

代码分析：

在check_sys函数里面，我们先将a变量的地址强制类型转换为char*，然后用char*的指针变量pa来接受，然后直接对pa解引用返回。原因如下：1的十六进制为 00 00 00 01，如果当前机器是小端存储，那么内存中存储的就是 01 00 00 00，反之则是 00 00 00 01，同时我们知道char*指针一次只能访问一个字节的变量，所以如果我们对pa解引用返回的值是1就说明当前机器是小端字节序，如果返回的是0就说明是大端字节序。

3、整形提升

什么是整形提升：

C的整型算术运算总是至少以缺省整型类型的精度来进行的。为了获得这个精度，表达式中的字符和短整型操作数在使用之前被转换为普通整型，这种转换称为整型提升。

整形提升的意义：

表达式的整型运算要在CPU的相应运算器件内执行，CPU内整型运算器(ALU)的操作数的字节长度一般就是int的字节长度，同时也是CPU的通用寄存器的长度。

因此，即使两个char类型的相加，在CPU执行时实际上也要先转换为CPU内整型操作数的标准长度。通用CPU（general-purpose CPU）是难以直接实现两个8比特字节直接相加运算（虽然机器指令中可能有这种字节相加指令）。

所以，表达式中各种长度可能小于int长度的整型值，都必须先转换为int或unsigned int，然后才能送入CPU去执行运算。

整形提升的例子：

这里的a、b、c都是字符类型，大小都达不到整形大小，所以在计算a+b时a和b会先被提升为整形，然后计算得到的结果被截断后赋给c。

整形提升是如何进行的：整形提升是按照变量的数据类型的符号位来提升的

4、整形提升练习题

练习一：在了解了整形提升的规则之后，对于上面的例子我们就可以很好的解答了：

练习二：下面程序的输出结果是什么？

int main()
{
    
    
 char a = 0xb6;
 short b = 0xb600;
 int c = 0xb6000000;
 if(a==0xb6)
 printf("a");
 if(b==0xb600)
 printf("b");
 if(c==0xb6000000)
 printf("c");
 return 0;
}

练习三：下面程序的输出结果是什么？

int main()
{
    
    
 char c = 1;
 printf("%u\n", sizeof(c));
 printf("%u\n", sizeof(+c));
 printf("%u\n", sizeof(-c));
 return 0;
}

c只要参与表达式运算，就会发生整形提升。表达式 +c 就会发生提升，所以 sizeof(+c) 是4个字节.；表达式 -c 也会发生整形提升，所以 sizeof(-c) 是4个字节；但是 sizeof© 就是1个字节。

练习四：下面程序的输出结果是什么？

#include<stdio.h>
int i;
int main()
{
    
    
    i--;
    if(i > sizeof(i))
    {
    
    
        printf(">\n");
    }
    else
    {
    
    
        printf("<\n");
    }
    return 0;
}

从上面的学习中我们知道，整形提升的确是真实存在的，只是我们平时可能都没有注意到而已。同时，上面我们提到的整形提升的前提是一个数据的大小小于四个字节，但是实际中我们不仅仅会遇到小于int的数据和int的数据进行比较，我们还会遇到int和float比较，float和double比较等类似情况，这个时候就会发生算术转换，即字节数小的自动向字节数大的进行转换，比如int向float、double转换，int向long、long long转换等等，特别注意，当两个数据的大小相同时，有符号的数据会自动向无符号的数据进行转换，就比如练习四中的int向unsigned int转换。

5、剖析整形的取值范围

上面我们学习了原反补的相关概念，还学习了整形提升，知道了数据的提升与截断相关知识，那我们不妨顺便来探究一下数据的取值范围到底是怎么来的。

字符型数据的取值范围：

我们知道字符占一个字节，也就是8个比特位，那么在内存中字符的二进制编码就是00000000到11111111，对于无符号字符来说很简单，取值范围是 0 ~ (2^8-1)，也就是 0 ~ 255，但是对于有符号字符来说就存在两个问题：一是00000000和10000000二者是表示同一个数还是表示两个数；二是当数据过大，超过了8个比特位的时候该怎么处理；C语言处理如下：

C语言规定：

当一个数超过该类型数据所能存储的最大值时就发生截断；

当遇到10000000时，不做处理，直接翻译为负数的最大值 (-128)；

下面我们画图来理解；

所以 signed char 的取值范围是 -128 ~ 127。

其他整形的取值范围：

其他整形的取值范围的求法和字符类型的求法大同小异，且最终都是发生然后截断循环出现，所以这里我们就直接给出short和int的结论了；

signed short：-32768 ~ 32767 unsigned short：0 ~ 65535；

signed int：-2147483648 ~ 2147483647 unsigned int：0 ~ 4294967295；

6、整形存储练习题

下面程序的输出结果是什么？

习题一：

#include <stdio.h>
int main()
{
    
    
    char a= -1;
    signed char b=-1;
    unsigned char c=-1;
    printf("a=%d,b=%d,c=%d",a,b,c);
    return 0;
}

习题二：

int main()
{
    
    
    unsigned int i;
	for(i = 9; i >= 0; i--)
	{
    
    
    	printf("%u\n",i);
	}
    return 0;
}

这里定义的 i 是无符号数，所以当 i == 0时，i-- 变成-1，由于是无符号数，-1会被认为是正的11111111 11111111 11111111 11111111 (4294967295)，所以这里会死循环。

习题三：

#include <string.h>
int main()
{
    
    
    char a[1000];
    int i;
    for(i=0; i<1000; i++)
   {
    
    
        a[i] = -1-i;
   }
    printf("%d",strlen(a));
    return 0;
}

这道题有两个需要注意的地方：一是字符的取值范围；二是字符串结束的标志；

for循环中 i 变量从0开始将 -1-i 的值赋给 a[i]，即 a[0] = -1, a[1] = -2, … … a[127] = -128, a[128] = -127, … … a[254] = -1, a[255] = 0;

因为字符串结束的标志是 ‘\0’，而’\0’对于的ASCII值就是数字0，所以第256次循环时循环结束，所以字符串长度为255；

浮点数在内存中的存储

1、浮点数在计算机内部的表示方法

根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会） 754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：

(-1)^S * M * 2^E。
(-1)^S表示符号位，当S=0，V为正数；当S=1，V为负数。
M表示有效数字，大于等于1，小于2。
2^E表示指数位。

举例来说：

十进制的5.0，写成二进制是 101.0 ，相当于 1.01×2^2 。那么，按照上面V的格式，可以得出S=0，M=1.01，E=2。

十进制的-5.0，写成二进制是 -101.0 ，相当于 -1.01×2^2 。那么，S=1，M=1.01，E=2。

2、浮点数的存储规则

IEEE 754规定：

对于32位的浮点数，最高的1位是符号位s，接着的8位是指数E，剩下的23位为有效数字M。

对于64位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的11位是指数E，剩下的52位为有效数字M。

IEEE 754对有效数字M和指数E，还有一些特别规定：

前面说过， 1≤M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中xxxxxx表示小数部分。

IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的 xxxxxx部分。比如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的，是节省1位有效数字。

以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。

至于指数E，情况就比较复杂：

首先，E为一个无符号整数（unsigned int）：

这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0~255；如果E为11位，它的取值范围为0~2047。

但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。

比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即 10001001。

然后，指数E从内存中取出还可以再分成三种情况：

E不全为0或不全为1：

这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第一位的1。

比如： 0.5（1/2）的二进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位，则为 1.0*2^(-1)，其阶为-1+127=126，表示为 01111110。

而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位00000000000000000000000，则其二进制表示形式为：001111110 00000000000000000000000。

E全为0：

这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于 0的很小的数字。

E全为1:

这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s）。

3、浮点数存储练习题

下面代码的输出结果是什么：

int main()
{
    
    
 int n = 9;
 float *pFloat = (float *)&n;
 printf("n的值为：%d\n",n);
 printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);
 *pFloat = 9.0;
 printf("num的值为：%d\n",n);
 printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);
 return 0;
}