Leetcode
204. Count Primes
Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n.
知识:任意一个合数都可以进行质因数分解,即任意一个合数都是一个小于自己的素数的倍数。
一、试除法
进行打表,一个数n如果是比它小的任意一个素数的倍数,则它是合数。
复杂度O(n^2),
错误类型:TLE
二、埃拉托斯特尼筛法
利用前面的小素数,排除掉后面的是该素数倍数的合数。
复杂度O( n log (log n) )
代码:
// 埃拉托斯特尼筛法
int countPrimes(int n) {
vector<bool> notPrimes(n);
int ans = n - 1; //n - 1个数
for (int i = 2; i <= sqrt(n); ++i) {
if (notPrimes[i])
continue;
for (int j = i * i; j < n; j += i) {
if (notPrimes[j] == false) {
notPrimes[j] = true;
--ans;
}
}
}
return (ans <= 0) ? 0 : ans - 1;
}