Decision Tree: 想办法找到递归的方法，将data切分开。不同情况，使用不同的g
Bagging：通过bootstrap的方式得到不一样的资料，把这些不一样的资料送到某一base algrithm里面，然后得到不同的g，最后由不同的g进行投票。bagging的特点：演算法稳定性很大，通过投票会降低variance
Decision Tree：拿到不同的data后，想办法建一颗不同的树，根分支的条件结合起来。decision tree的特点：一点点切割，资料一点点变化就会导致切下去的地方有所变化，对不同的资料比较敏感，variance变化很大，资料变化一点点，variance会很大。特别是完全长成的树。
能不能将两者结合在一起呢？用bagging的方式将一堆decision tree合起来？
首先，想办法用bootstrap的方式得到大量的data，然后送到decision tree里面的到不同的树，然后将它们公平的投票，得到G。这样，原来CART variance的问题，会被bagging得到缓和。
除了在data做抽取，还可以在festure端做随机抽取，这样得到的分类更加随机，得到的树更不同
这样，festure降低，可能会更有效率
每次看一个随机的子空间，可以看成原来的树（特征）乘以一个投影矩阵，投影矩阵的的每一行就是一个natural basis，平常单位各自的方向。如果投影到任意的方向，看起来要比固定投影到某个方向来的更复杂，更有能力一些
一样一个投影矩阵，投影的方向不再是某个固定方向，而是随机方向，投影过后是若干原有feature合成
Random Forest通常考虑low-dimension的投影，投影过去之后只有若干个比较少的非零项
random-subspace：投影子空间由原来空间转换而来，每次投影都生成独立的子空间
每次投影时，会做一次加权分数的动作，这一perceptioon相同
最后切割是用decision 做决定。
Random Forest的核心之一是bagging
bootstrap：每一轮选择不一样的data，生成不一样的g
没被选择进去的data为out-of-bag data
每次没有抽到的概率为（1-1/N），N次都没有被抽到的概率为（1-1/N）^N
当N--inf，大概由1/3的data不会被抽取到。
红色的作为验证资料，蓝色的data作为training set
Bagging/random forest的目的是得到G，而不是验证g
重点：让未被选中的OOB data，validation set没有被污染。
Eoob：OOB error的表现。
原来Validation的做法：有一堆不同的演算法，送到比较小的data上去，得到g-，再用validation set做选择。
RF：将所有的资料全部丢下去做random forest，顺便算一下OOB错误到底是多少，通过OOBerror来选择在random forest中最适合的模型。没必要切成两个部分，一部分训练，一部分验证，最后在做一个大大整个大大的训练，两次的训练可以合在一起。
移除冗余资料（比如输入出生年月日的栏位与年龄），或与结果无关的data，比如 有没有投保与是否得癌症
从10000维，如何选出300维？比较复杂，也可能选出的300维不是最优，只得到关联关系，得不到因果关系
Decision Tree：每一步都在做feature selection
Feature Selection：组合爆炸的问题
理想状况：每个feature打分，只选择得分最高的若干维度
线性模型容易实现，透过w，非线性模型较难打分
如果有noise加进去，效果就会变差
通过计算原来的效果与加noise之后的效果差
通过乱洗牌，将第i个维度的data污染一下
permutation：随机排序
随机排序过程，无论怎么选举，都会宣导5566，两个差距为0
左边：利用feature组合的方式，随机切割
中间：选出一半data，用bagging的方式切割，得到的结果可能的样子。大的 ooxx是被bootstrap选到的，小的ooxx是没有被选到的，资料更少，可能会犯错。
只有一棵树，故右边的选举结果与中间相同
如果将树的数目增加，右边为不同的树选举产生
中间，bagging得到不同的边界
如果更多，200棵树，右边的边界会更为平滑一些
更加平滑
400棵树
500棵树
600棵树
700棵树
100棵树，边界恰好通过ooxx的中间，更加平滑
左边：bagging，右边：RF
RF更加robust 通过投票的方式，会消除部分杂讯
RF的缺点：会受到随机过程的影响，通常建议G在树的增减一点，performance会不会变化很大，如果很大，则建议选择更多的树。
bagging里面做decision tree。更随机一点，里面在做random forest。
OOB可以做自我验证