题面
题意
策策同学特别喜欢逛公园。公园可以看成一张 N 个点 M 条边构成的有向图，且没有自环和重边。其中 1 号点是公园的入口，N 号点是公园的出口，每条边有一个非负权值，代表策策经过这条边所要花的时间。
策策每天都会去逛公园，他总是从 1 号点进去，从 N 号点出来。
策策喜欢新鲜的事物，他不希望有两天逛公园的路线完全一样，同时策策还是一个特别热爱学习的好孩子，他不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间。如果 1 号点到 N 号点的最短路长为 d，那么策策只会喜欢长度不超过 d＋K 的路线。
策策同学想知道总共有多少条满足条件的路线，你能帮帮他吗?为避免输出过大，答案对Р取模。
如果有无穷多条合法的路线，请输出-1。
输入形式
第一行包含一个整数T，代表数据组数。
接下来T组数据，对于每组数据：
第一行包含四个整数 N, M , K, P，每两个整数之间用一个空格隔开。
接下来 M 行，每行三个整数 ai, bi, ci，代表编号为 ai, bi 的点之间有一条权值为 ci 的有向边，每两个整数之间用一个空格隔开
输出形式
输出文件包含T行，每行一个整数代表答案。
样例数据
//【样例输入】
2
5 7 2 10
1 2 1
2 4 0
4 5 2
2 3 2
3 4 1
3 5 2
1 5 3
2 2 0 10
1 2 0
2 1 0
//【样例输出】
3
-1思路
先spfa求一遍最短路(实际上并不需要求出最短路)。接下来反向建图，再spfa求出终点 n 到各点的最短路 d[i] ，于是在每个点都可以知道它离终点的最短距离，当从点 i 往下一个点 j 走的时候，如果 d[j] + dis[i][j] > d[i] ，说明我们走了冤枉路，多走的冤枉路的值是 d[j] + dis[i][j] - d[i] 。因为不能选择大于最短路+k 的长度的路径，所以走的冤枉路的最大值就是 k，于是很容易的就想到了dp。
设 dp[i][j] 表示在 i 号点还可以允许走 j 的冤枉路的方案数，考虑向下一个点 k 转移，转移方程为： dp[ i ][ j ] = Σ dp[k][ j - ( dis[i][k] + d[k] - d[i] ) ] 。
题目中说有0边，那么当出现0环的时候就有无穷多的情况了，判掉这种情况输出-1即可。
AC_Code
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#include <vector>
#include <stack>
#define db double
#define ls p<<1
#define rs p<<1|1
const int K=55, N=100005, M=500005;
using namespace std;
int n,m,k,p,t1,t2,flag;
int d[N],f[N][K],vis[N][K];
int first[N],v[M],w[M],nxt[M];
int First[N],V[M],W[M],Nxt[M];
priority_queue<pair<int,int> >q;
void add(int x,int y,int z){
nxt[++t1]=first[x];
first[x]=t1;
v[t1]=y;
w[t1]=z;
}
void Add(int x,int y,int z){
Nxt[++t2]=First[x];
First[x]=t2;
V[t2]=y;
W[t2]=z;
}
void init()
{
t1=t2=flag=0;
memset(f,-1,sizeof(f));
memset(first,0,sizeof(first));
memset(First,0,sizeof(First));
}
void dijkstra(int s)
{
int x,y,i;
memset(d,127/3,sizeof(d));
q.push(make_pair(0,s));d[s]=0;
while(!q.empty())
{
x=q.top().second;q.pop();
for(i=first[x];i;i=nxt[i])
{
y=v[i];
if(d[y]>d[x]+w[i])
{
d[y]=d[x]+w[i];
q.push(make_pair(-d[y],y));
}
}
}
}
int dfs(int now,int val)
{
if(~f[now][val]) return f[now][val];
int i,to,num;f[now][val]=0,vis[now][val]=1;
for(i=First[now];i;i=Nxt[i])
{
to=V[i];
num=d[now]-d[to]+val-W[i];
if(num<0) continue;
if(vis[to][num]) flag=1;
f[now][val]=(f[now][val]+dfs(to,num))%p;
}
vis[now][val]=0;
return f[now][val];
}
int main()
{
int x,y,z,i,T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
init();
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&p);
for(i=1;i<=m;++i)
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
add(x,y,z),Add(y,x,z);
}
int ans=0;
dijkstra(1);
for(i=0;i<=k;++i) dfs(n,i);
if(flag) {puts("-1");continue;}
memset(f,-1,sizeof(f));
f[1][0]=1;
for(i=0;i<=k;++i) ans=(ans+dfs(n,i))%p;
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}