1 题目描述
给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图,计算按此排列的柱子,下雨之后能接多少雨水。
2 题目示例
输入:height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出:6
解释:上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图,在这种情况下,可以接 6 个单位的雨水(蓝色部分表示雨水)。
示例 2:
输入:height = [4,2,0,3,2,5]
输出:9
3 题目提示
n == height.length
1 <= n <= 2 * 104
0 <= height[i] <= 105
4 思路
维护一个单调栈,单调栈存储的是下标,满足从栈底到栈顶的下标对应的数组 \textit{height}height 中的元素递减。
从左到右遍历数组,遍历到下标i时,如果栈内至少有两个元素,记栈顶元素为top,top 的下面一个元素是left,则一定有height[lefft]≥ height[top]。如果height[i]> height[top],则得到―个可以接雨水的区域,该区域的宽度是i- left - 1,高度是min( height[left , height[i]) — height[top],根据宽度和高度即可计算得到该区域能接的雨水量。
为了得到left,需要将top出栈。在对top计算能接的雨水量之后,left变成新的 top,重复上述操作,直到栈变为空,或者栈顶下标对应的height 中的元素大于或等于height[i]。
在对下标à处计算能接的雨水量之后,将主入栈,继续遍历后面的下标,计算能接的雨水量。遍历结束之后即可得到能接的雨水总量。
复杂度分析
时间复杂度:O(n),其中n是数组height的长度。从О到n —1的每个下标最多只会入栈和出栈各─次。
空间复杂度:O(n),其中n是数组height的长度。空间复杂度主要取决于栈空间,栈的大小不会超过n。
5 我的答案
class Solution {
public int trap(int[] height) {
int ans = 0;
Deque<Integer> stack = new LinkedList<Integer>();
int n = height.length;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
while (!stack.isEmpty() && height[i] > height[stack.peek()]) {
int top = stack.pop();
if (stack.isEmpty()) {
break;
}
int left = stack.peek();
int currWidth = i - left - 1;
int currHeight = Math.min(height[left], height[i]) - height[top];
ans += currWidth * currHeight;
}
stack.push(i);
}
return ans;
}
}