?? 前情提要??
本章节是数据结构的链表的相关题目讲解~
以下的内容一定会让你对链表相关知识的题目,有一个颠覆性的认识哦！！！
【以下内容以C语言的方式实现】
以下内容干货满满，跟上步伐吧~
?? 作者： 热爱编程不起眼的小人物??
??作者的Gitee：代码仓库
??系列文章&专栏推荐： 《刷题特辑》、 《C语言学习专栏》、《数据结构_初阶》??我和大家一样都是初次踏入这个美妙的“元”宇宙?? 希望在输出知识的同时，也能与大家共同进步、无限进步??
??导航小助手??
??前情提要
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本次题目涉及面试题解答思路&中等难度题目
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欢迎大家上手测试一波??
??面试真题【全面深度解析】
??环形链表【难度：简单】
??题目传送门：
给你一个链表的头节点 head ，判断链表中是否有环。
如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。
注意：pos 不作为参数进行传递 。仅仅是为了标识链表的实际情况。
如果链表中存在环 ，则返回 true 。 否则，返回 false
- 示例 1：
输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：true
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点
- 示例 2：
输入：head = [1,2], pos = 0
输出：true
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点
- 示例 3：
输入：head = [1], pos = -1
输出：false
解释：链表中没有环
??解题关键： 本题目实质询问了两个问题
- 1判断链表是否为循环链表：
-
链表的最后一个结点的
next指向第一个结点，形成循环链表 -
链表的最后一个结点的
next指向前面的任意一个结点，形成循环链表 -
链表的最后一个结点的
next指向自己的结点，形成循环链表
- 2如果为循环链表，则循环的
入口点是哪个位置
??解题思路：「快慢指针」的思想解决相遇问题
-
快慢指针前进的方向相同，且它们步伐的差是恒定的【即快指针的速度是慢指针的两倍】 -
如果链表是存在环的话，「快指针」一定先进入环并一直在环内移动，当「慢指针」刚进入环时，由于「快指针」走得快，每次两指针距离就减少1,最终一定会在某一个结点处追上「慢指针」与之相遇，即套了「慢指针」若干圈
-
1
快指针：一次走两步 -
2
慢指针：一次走一步
-
动图示例：
特别注意： 可能有同学就疑惑于为什么「快慢指针」的快指针不能一次走3步走4步走n步
- 因为这里就涉及了一个
逻辑问题[这也是一个面试真题]
1证明: 快指针 慢指针 一定会在环内相遇,而不是永远追不上
2证明: 慢指针走一步,快指针走两步 走三步 走x步 行不行
-
无论快指针走x步,快慢指针之间每次减少的距离不是
奇数就是偶数,所以大致的效果都可以类比出来 -
所以关键在于慢指针进环时与快指针相差的距离
N:-
当
N为偶数,且每次减少的距离为偶数的时候,就一定能追上 -
当
N为奇数,且每次减少的距离为奇数的时候,就一定能追上 -
当
N为偶数，且每次减少的距离为奇数的时候，此时就需要看下一圈环的长度-1的距离[即此时N = 环的长度-1]:-
当 环的长度-1 为偶数，即 重复循环了这种情况，永远不可能相遇
-
当
环的长度-1为奇数，又因为每次减少的距离为奇数，所以可以追得上
-
-
当
N为奇数，且每次减少的距离为偶数的时候，此时就需要看下一圈环的长度-1的距离[即此时N = 环的长度-1]:-
当
环的长度-1为偶数, 又因为每次减少的距离为偶数，所以可以追得上 -
当 环的长度-1 为奇数，即 重复循环了这种情况，永远不可能相遇
-
-
综上： 有两种情况永远不可能相遇
-
1当慢指针进环时，若快慢指针的差距
N为偶数，每次差距减少奇数，且环的长度-1为偶数 -
2当慢指针进环时，若快慢指针的差距
N为奇数，每次差距减少偶数，且环的长度-1为奇数
当解决相遇的问题，我们再来看看如何找到循环的入口点
- 此时就可以推导出一个公式满足：一个从相遇点开始走，一个从链表的头部开始走，直至相遇，就是循环入口点的位置
??实现：
bool hasCycle(struct ListNode *head)
{
struct ListNode* slow = head;
struct ListNode* fast = head;
//相遇 -- 且找到 相遇点
while (fast && fast->next)
{
//如果不带环
//fast走得快，一定会先结束
slow = slow->next; //一次走一步
fast = fast->next->next; //一次走两步
if (slow == fast)
{
//相遇
struct ListNode* meet = fast;
//通过推论证明，一个指针从 head 走，
//一个指着从 相遇点走
//它们就可以在入口点处 相遇
while (meet != head)
{
meet = meet->next;
head = head->next;
}
return meet; //返回相遇的结点
}
}
return false;
}
?? 复制带随机指针的链表【难度：中等】
??题目传送门：
示例 1：
输入：head = [[7,null],[13,0],[11,4],[10,2],[1,0]]
输出：[[7,null],[13,0],[11,4],[10,2],[1,0]]
示例 2：
输入：head = [[7,null],[13,0],[11,4],[10,2],[1,0]]
输出：[[7,null],[13,0],[11,4],[10,2],[1,0]]
示例 3：
输入：head = [[3,null],[3,0],[3,null]]
输出：[[3,null],[3,0],[3,null]]
??解题关键：
- 这题只要想得到思路，解出来就很简单了~
本题难点： 拷贝结点好处理，但拷贝带随机指针的结点难处理
-
1拷贝以后，新链表需要确定每个
random则需要去原来的链表一个个去查找，则每个新链表的random处理起来就是O(N*N),效率低 -
2而且当原链表中存在多个结点的值相同的话，则要找
random指向这多个相同中的其中一个结点的话，实则是很难找的，因为拷贝random时确认不了是多个相同中的哪一个
所以我们针对这个模型，进行一点点的改造：
- 将
原链表中的每个结点都拷贝一个并链接插入到原结点的后面
- 那我们再处理拷贝链表的时候，拷贝后的链表的
random就可以通过第一步链接在原链表中的对应原结点的random指向的结点后面的拷贝结点直接指向，找到拷贝链表的random的指向
copy->random = cur->random->next;以此类推~
特别注意：
-
当原结点的
random指向的是NULL的时候，就不再需要再访问random->next，而是直接将NULL给copy->random -
上述步骤执行完后，可以将
拷贝原结点的结点拿下来，并链接再一起形成新的链表
??实现：
struct Node* copyRandomList(struct Node* head)
{
if (head == NULL)
{
return NULL;
}
//1.拷贝结点 挂在原节点的后面 ，建立对应关系
struct Node* cur = head;
while (cur)
{
struct Node* next = cur->next;
struct Node* copy = (struct Node*)malloc(sizeof(struct Node));
copy->val = cur->val;
cur->next = copy;
copy->next = next;
cur = next;
}
//2.处理copy结点的random
cur = head;
while (cur) //将每个结点都处理完
{
struct Node* copy = cur->next;
if (cur->random == NULL)
{
copy->random = NULL;
}
else
{
copy->random = cur->random->next;
}
cur = copy->next;
}
//3.拷贝结点取下来，链接到一起，恢复原链表
//取下来为尾插：尾插的简单写法就是带一个哨兵位的头结点
cur = head;
struct Node* copyHead, *copyTail;
copyHead = copyTail = (struct Node*)malloc(sizeof(struct Node));
while (cur != NULL)
{
struct Node* copy = cur->next;
struct Node* next = copy->next;
//尾插[带哨兵位的就可以直接 tail后面一直尾插]
copyTail->next = copy;
copyTail = copyTail->next;
//恢复原链表
cur->next = next;
//继续迭代
cur = next;
}
struct Node* guard = copyHead;
copyHead = copyHead->next;
free(guard); //释放头结点
return copyHead;
}
??总结
综上，我们基本了解了数据结构中的 “链表重要面试真题” ?? 的知识啦~~
恭喜你的内功又双叒叕得到了提高！！！
感谢你们的阅读??
后续还会继续更新??，欢迎持续关注??哟~
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