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题目描述
给你一个 m x n 的矩阵，最开始的时候，每个单元格中的值都是 0。
另有一个二维索引数组 indices，indices[i] = [ri, ci] 指向矩阵中的某个位置，其中 ri 和 ci 分别表示指定的行和列（从 0 开始编号）。
对 indices[i] 所指向的每个位置，应同时执行下述增量操作：
ri 行上的所有单元格，加 1 。 ci 列上的所有单元格，加 1 。 给你 m、n 和 indices 。请你在执行完所有 indices 指定的增量操作后，返回矩阵中 奇数值单元格 的数目。
示例 1：
输入：m = 2, n = 3, indices = [[0,1],[1,1]]
输出：6
解释：最开始的矩阵是 [[0,0,0],[0,0,0]]。
第一次增量操作后得到 [[1,2,1],[0,1,0]]。
最后的矩阵是 [[1,3,1],[1,3,1]]，里面有 6 个奇数。
示例 2：
输入：m = 2, n = 2, indices = [[1,1],[0,0]]
输出：0
解释：最后的矩阵是 [[2,2],[2,2]]，里面没有奇数。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/cells-with-odd-values-in-a-matrix
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思路分析
- 今天的算法题目是数组题目，我们需要操作的是二维数组。初始化条件，每一个元素的值都是0。题目规定了算法，二维索引数组 indices，ri 行上的所有单元格，加 1 。
ci 列上的所有单元格，加 1 。
- 题目比较容易理解，我们首先可以使用朴素解法，对indices每一条数据进行模拟修改，得到修改完成的二维数组，然后判断每一个数值的奇偶性，返回答案。
- 朴素解法时间复杂度比较高，由于题目只需要判断数组元素的奇偶性，次操作只会将一行和一列的数增加 1，因此我们可以使用一个行数组 rows 和列数组 cols 分别记录每一行和每一列被增加的次数，不需要真实修改元素。最后在计算每一个二维数组元素修改的次数，判断奇偶性即可。具体实现代码如下，请参考。
通过代码
class Solution {
public int oddCells(int m, int n, int[][] indices) {
int ans = 0;
int[] rows = new int[m];
int[] cols = new int[n];
for (int[] item : indices) {
rows[item[0]]++;
cols[item[1]]++;
}
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
if ((rows[i] + cols[j]) % 2 == 1) {
ans++;
}
}
}
return ans;
}
}
总结
- 上述算法的时间复杂度是O(m * n), 空间复杂度是O(1)
- 坚持算法每日一题，加油！