二、图的遍历——深度优先遍历

深度优先遍历，也有称为深度优先搜索，简称为DFS。

深度优先遍历其实就是一个递归的过程，它从图中某个顶点ⅴ出发，访问此顶点，然后从V的未被访问的邻接点出发深度优先遍历图，直至图中所有和V有路径相通的顶点都被访问到。

邻接矩阵方式的深度优先遍历

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

#define MAXVEX 100//最大顶点数
typedef char VertexType;//顶点类型
typedef int EdgeType;//边上的权值类型
typedef struct
{
	VertexType vexs[MAXVEX];//顶点表
	EdgeType arc[MAXVEX][MAXVEX];//邻接矩阵
	int numVertexte;//当前顶点数
	int numEdges;//当前边数
}MGraph;

void DFS(MGraph G, int i, vector<bool>& visited)
{
	visited[i] = true;
	cout << G.vexs[i] << " ";//打印当前节点
	for (int j = 0; j < G.numVertexte; ++j)
	{
		if (G.arc[i][j] == 1 && !visited[j])//如果节点i和节点j之间可达，并且节点j未被访问过
		{
			DFS(G, j, visited);//则从几点j开始继续深度遍历
		}
	}
}
void DFSTraverse(MGraph G)
{
	vector<bool> visited(G.numVertexte,false);//初始所有的顶点状态都是未访问过的
	for (int i = 0; i < G.numVertexte; ++i)
	{
		if (!visited[i])//如果当前节点没被访问过，则从当前节点开始深度遍历
		{
			DFS(G, i, visited);
		}
	}
}

时间复杂度： $O(n^{2})$

邻接表方式的深度优先遍历

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

#define MAXVEX 100//最大顶点数
typedef char VertexType;//顶点类型
typedef int EdgeType;//边上的权值类型

typedef struct EdgeNode
{
	int adjvex;//邻接点域，存储该顶点对应的下标
	EdgeType weight;//用于存储权值，对于非网图可以不需要
	struct EdgeNode* next;//指向下一个邻接点
}EdgeNode;

typedef struct VertexNode //顶点表结点
{
	VertexType data;//存储顶点信息
	EdgeNode* firstedge;//指向该顶点的第一个相邻结点
}VertexNode,AdjList[MAXVEX];

typedef struct
{
	AdjList adjList;
	int numVertexes;//当前顶点数
	int numEdges;//当前边数
}GraphAdjList;

void DFS(GraphAdjList G, int i, vector<bool>& visited)
{
	EdgeNode* p;
	visited[i] = true;
	cout << G.adjList[i].data << " ";
	p = G.adjList[i].firstedge;
	while (p)
	{
		if (!visited[p->adjvex])//如果当前顶点未被访问过，则从当前节点开始深度优先遍历
		{
			DFS(G, p->adjvex, visited);
		}
		p = p->next;//当前节点的后一个节点
	}
}

void DFSTraverse(GraphAdjList G)
{
	vector<bool> visited(G.numVertexes, false);//初始所有顶点状态都是未访问过状态
	for (int i = 0; i < G.numVertexes; ++i)
	{
		if (!visited[i])//如果当前顶点未被访问过，则从当前节点开始深度优先遍历
		{
			DFS(G, i, visited);
		}
	}
}

时间复杂度： $O(n+e)$

如果对图的邻接矩阵或者邻接表不清楚，则可以参考下面这篇博客：

一、图的定义，邻接矩阵和邻接表的实现_瘦弱的皮卡丘的博客-CSDN博客

二、图的遍历——深度优先遍历

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