假设某个地区有重男轻女的陋习,如果夫妻生下的是女孩就会继续生孩子;如果生下的是男孩,就不再继续生育。像这样持续下去,这个地区最终的男女比例将会是多少?
首先告诉大家答案是1:1。
假设一个地区有n对年轻夫妻准备生育:
如果生男孩和生女孩的几率各占50%,那么第一批新生儿当中,将会有n/2是男孩,n/2是女孩:
按照当地习俗,生下男孩的家庭不再生孩子,生下女孩的家庭继续生。于是n/2的家庭会继续生育,在第二批新生儿当中,又新增加了n/4的男孩,n/4的女孩:
以此类推,剩余n/4的家庭将会继续生育,在第三批新生儿当中,又新增加了n/8的男孩,n/8的女孩:
再继续下去,剩余n/8的家庭将会继续生育,第四批新生儿当中,会出现n/16的男孩,n/16的女孩......
那么,新生男孩的总数量,是n/2+n/4+n/8+n/16+…这个结果约等于n。
而新生女孩的总数量,同样是n/2+n/4+n/8+n/16+…约等于n。
所以,按照这样的生育习俗产生的男孩与女孩的总数量都是n,比例是1:1。