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题目
给你一个整数数组 nums
和一个整数 k
,判断数组中是否存在两个 不同的索引 i
和 j
,满足 nums[i] == nums[j]
且 abs(i - j) <= k
。如果存在,返回 true
;否则,返回 false
。
示例 1:
- 输入:
nums = [1,2,3,1], k = 3
- 输出:
true
示例 2:
- 输入:
nums = [1,0,1,1], k = 1
- 输出:
true
示例 3:
- 输入:
nums = [1,2,3,1,2,3], k = 2
- 输出:
false
方法一:哈希表
思路及解法
从左到右遍历数组 ,当遍历到下标 时,如果存在下标 使得 ,则当 时即找到了两个符合要求的下标 和 。
如果在下标 之前存在多个元素都和 相等,为了判断是否存在满足 且 的下标 ,应该在这些元素中寻找下标最大的元素,将最大下标记为 ,判断 是否成立。
如果 ,则找到了两个符合要求的下标 和 ;如果 ,则在下标 之前不存在任何元素满足与 相等且下标差的绝对值不超过 ,理由如下。
假设存在下标 满足 且 ,则 ,由于 ,因此必有 。
因此,当遍历到下标 时,如果在下标 之前存在与 相等的元素,应该在这些元素中寻找最大的下标 ,判断 是否成立。
可以使用哈希表记录每个元素的最大下标。从左到右遍历数组 ,当遍历到下标 时,进行如下操作:
-
如果哈希表中已经存在和 相等的元素且该元素在哈希表中记录的下标 满足 ,返回 ;
-
将 和下标 存入哈希表,此时 是 的最大下标。
上述两步操作的顺序不能改变,因为当遍历到下标 时,只能在下标 之前的元素中寻找与当前元素相等的元素及该元素的最大下标。
当遍历结束时,如果没有遇到两个相等元素的下标差的绝对值不超过 ,返回 。
代码
class Solution {
func containsNearbyDuplicate(_ nums: [Int], _ k: Int) -> Bool {
var map: [Int:Int] = [:]
for i in 0..<nums.count {
let num = nums[i]
if nil != map[num] && (i - (map[num] ?? 0)) <= k {
return true
}
map[num] = i
}
return false
}
}
复制代码
复杂度分析
-
时间复杂度: ,其中 是数组 的长度。需要遍历数组一次,对于每个元素,哈希表的操作时间都是 。
-
空间复杂度: ,其中 是数组 的长度。需要使用哈希表记录每个元素的最大下标,哈希表中的元素个数不会超过 。