每日一题：逆波兰表达式求值

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根据逆波兰表示法，求表达式的值。

有效的算符包括 +、-、*、/ 。每个运算对象可以是整数，也可以是另一个逆波兰表达式。

注意两个整数之间的除法只保留整数部分。

可以保证给定的逆波兰表达式总是有效的。换句话说，表达式总会得出有效数值且不存在除数为0的情况。

示例 1：

输入：tokens = ["2","1","+","3","*"]
输出：9
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9
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示例 2：

输入：tokens = ["4","13","5","/","+"]
输出：6
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6
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示例 3：

输入：tokens = ["10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"]
输出：22
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：
  ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22
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提示：

• 1 <= tokens.length <= 104
• tokens[i]是一个算符（"+"、"-"、"*" 或 "/"），或是在范围 [-200, 200] 内的一个整数

解题思路：栈

因为本题有许多子表达式，每个子表达式都要进行计算，得出的结果再进行计算，所以本题就是一个相邻字符串消除的过程，与我之前写过的一道题删除字符串中的所有相邻重复项类似

具体思路：

1. 我们用一个栈专门存放数值
2. 遍历字符串，当遇到运算符时，从栈中弹出两个数值，使用这个运算符进行计算，计算后的结果再放进栈中
3. 当遇到数值时，压入栈中
4. 最后，遍历结束，弹出栈中仅有的一个结果

具体代码：（JAVA实现）

public static int Reverse_Polish_Notation(String[] res) {
    if (res.length == 0 || res == null) {
        return 0;
    }

    Stack<Integer> stack = new Stack<>();
    for (int i = 0; i < res.length; i++) {

        switch (res[i]) {
            case "+" :
                stack.push(stack.pop() + stack.pop());
                break;
            case "-" :
                stack.push(-stack.pop() + stack.pop());
                break;
            case "*" :
                stack.push(stack.pop() * stack.pop());
                break;
            case "/" :
                int temp1 = stack.pop();
                int temp2 = stack.pop();
                stack.push(temp2 / temp1);
                break;
            default:
                stack.push(Integer.valueOf(res[i]).intValue());
                break;
        }
    }
    return stack.pop();
}
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复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(1)

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