经典IOUloss
动机：很容易有如下想象，当计算proposal或者bbox与ground truth之间的l1或者l2距离的时候，会出现这样一种情况，两个或多个坐标不同的proposal或者bbox与ground truth的l1或者l2距离相同，为了获得精准的回归框，这种情况是我们所不期待的。回忆一下，无论是l1loss还是Smoothl1loss，都是利用proposal或者bbox独立的四个角点信息来做回归，此时，有这么一种假设：proposal或者bbox的四个点坐标相互独立，而在实际情况中，四点个坐标并非相互独立，而是具有一定的相关性。因此，如果把l1loss或者Smoothl1loss作为回归损失，这是缺少一定的合理性。
公式：IOUloss=-In(IOU)，代码中IOUloss = 1 - IOU。
不足：IOU无法详细反应出两个框之间的位置信息。比如当IOU为0时，即proposal或者bbox与ground truth没有交集的时候，IOUloss=1，无法反应两个框之间的距离的远近；显然会有这样一种情况，两个proposal或者bbox与ground truth的IOU相同，但这两个proposal或者bbox却不重合，无法反应这两个框相交的具体情况。
GIOUloss
动机：考虑两个框之间的距离，解决经典IOUloss的不足。
公式：
G I O U = I O U − C − ( A ⋃ B ) C GIOU = IOU- {C-(A\bigcup B) \above{1pt} C} GIOU=IOU−CC−(A⋃B)
GIOU的计算公式中，A为proposal或者bbox，B为ground truth，C为框A和框B的最小包围框。
则GIOUloss的公式为GIOUloss = 1 - GIOU。
不足：当proposal或者bbox完全包裹着ground truth时，IOU和GIOU的值相同，此时GIOU会退化成IOU，即无法区分该情况下两个框的相对位置。
DIOUloss
动机：是否可以直接最小化proposal或者bbox与ground truth之间的归一化距离，已达到更快收敛速度。
公式：定义一个基本IOUloss的公式：
I O U l o s s = 1 − I O U + R ( p r e d , g t ) IOUloss = 1-IOU+R(pred, gt) IOUloss=1−IOU+R(pred,gt)
式中，R(pred, gt) 为proposal或者bbox与ground truth的惩罚项。
DIOU的惩罚项如下：
I O U l o s s = ρ 2 ( b _ p r e d , b _ g t ) c 2 IOUloss = {\def\bar#1{#1^2} \bar{ρ}(b\_pred, b\_gt) \above{1pt} \def\bar#1{#1^2} \bar{c}} IOUloss=c2ρ2(b_pred,b_gt)
式中，b_pred和b_gt分别为proposal或者bbox和ground truth的中心点，ρ(·)表示欧式距离，c为proposal或者bbox与ground truth最小外接矩形的对角线距离。
从上述公式可以看出，DIOUloss的优化目标为两个框中心点的欧式距离。很容易发现，当两个框完全重合时，DIOUloss=GIOUloss=经典IOUloss；而当两个框不相交时，DIOUloss=GIOUloss，且当两个框之间的距离接近无穷时，DIOUloss=GIOUloss -> 2。
不足：存在放大预测框错误的情况。比如，两个边长为w且不相交的正方形框，它们中心点距离为2w，容易计算出c为(根号10)w，该情况的DIOU为0.4；当把预测框的边长扩大到2w，且保持两个框中心点距离仍然是2w，容易计算出此时的c为(根号16.25)w，该情况的DIOU为0.246。实际上，第二种情况比第一种情况差，但第二种情况的损失比第一种情况的小，这放大了该情况下预测框的错误，因此会导致小目标样本检测低精度的问题。