朋友面试遇到的上升数问题的解答

朋友面试遇到一个上生数的问题，据说网上没有答案，我也没有查。写了一个小方法，没有做BUG处理，大佬们勿喷。

上题：

看到这个题的第一眼首先想到通过for循环来解答，但是这并不是考官要的结果，而且数字区间越大则程序的执行时间越长，故在分析阶段就放弃了这种思路。

我现在的解题思路：

（1）：由于为上升数，所以1~10000中  最大的数字为6789，最小数字他这里没有说明白 不知道12,13这种数字算不算，如果不算的话  取值区间则缩小为 123~6789 ，就算是算的话0012~6789 ，此时将筛选掉3000+个数字，即使依然采用上述for循环的话 也会少运行将近1/3次。数字越大筛选掉的数字就越多，比如1~100000，最大数字是56789，筛选掉了4W+个数字。

（2）：此时程序运行效率已经提高了将近一半，但是依然有很多无用的循环，其实在一个符合要求的数字的十位数确定的时候，我们就已经知道个位数有几种情况了，所以没必要去循环个位数，只需要将十位数自增1，然后运算，这样我们只循环十位数，效率是普通for循环的1/10。

 function Epistasis(i){
        if(arr[i]==(10-(length-i))){
            if(i!=0){
                Epistasis(i-1)
            }else{
                return ;
            }
        }else{
            count+=(9-arr[length-2])
            arr[i]+=1;
            for (var j = i+1; j <=length-2; j++) {
                arr[j]=arr[j-1]+1;
            };
            Epistasis(length-2)
        }
        
    }

（3）：如何确定数字符合要求，在初始化的时候将数字分成数组，比如我们的题目是1~10000，如果12是符合要求的第一个数的话，那么初始化得到的数组就是arr=[0,0,1,2]，然后每次循环十位数。下边是确定第一个符合的数字代码：

 //构造想要的结果如0012
    for (var i = 0; i <length; i++) {
        if(i==length-2){
            arr.push(1)
        }else if(i==length-1){
            arr.push(2)
        }else{
            arr.push(0)
        }
    };

然后问题就解决了。下边是我全部代码：

//十位+1
    function Epistasis(i){
        if(arr[i]==(10-(length-i))){
            if(i!=0){
                Epistasis(i-1)
            }else{
                return ;
            }
        }else{
            count+=(9-arr[length-2])
            arr[i]+=1;
            for (var j = i+1; j <=length-2; j++) {
                arr[j]=arr[j-1]+1;
            };
            Epistasis(length-2)
        }
        
    }

    var length=9;
    var arr=[];
    var count=1;
    //构造想要的结果如0012
    for (var i = 0; i <length; i++) {
        if(i==length-2){
            arr.push(1)
        }else if(i==length-1){
            arr.push(2)
        }else{
            arr.push(0)
        }
    };
    console.time("Epistasis");
    Epistasis(length-2)
    console.log(count)
    console.timeEnd("Epistasis");

目前代码为1.0版本，没有做BUG处理，有BUG求轻喷，有更好的解答方法请小伙伴分享一下，PS：本人没有找百度，如果百度有更好的解答，请把链接甩我，多谢。