Lq22：括号生成

题目：数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

 解法思路；我们可以用dfs来解题，

第一种：我们以n=2来画出图如下所示：

通过上图可以得出结论：

• 当前左右括号都有大于0个可以使用的时候，就可以产生分支，且左右括号都是一一对应的，先有左括号、才能有右括号
• 产生左分支的时候，如果还有左括号可以使用，那么久可以基础产生左分支
• 产生右分支的时候，收到左分支的限制，右边剩余使用数量一定要大于左边才可以
• 左边右边剩余括号都等于0时结束

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class Solution {

    // 做减法

    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        List<String> res = new ArrayList<>();
        // 特判
        if (n == 0) {
            return res;
        }

        // 执行深度优先遍历，搜索可能的结果
        dfs("", n, n, res);
        return res;
    }

    /**
     * @param curStr 当前递归得到的结果
     * @param left   左括号还有几个可以使用
     * @param right  右括号还有几个可以使用
     * @param res    结果集
     */
    private void dfs(String curStr, int left, int right, List<String> res) {
        // 因为每一次尝试，都使用新的字符串变量，所以无需回溯
        // 在递归终止的时候，直接把它添加到结果集即可，注意与「力扣」第 46 题、第 39 题区分
        if (left == 0 && right == 0) {
            res.add(curStr);
            return;
        }

        // 剪枝（如图，左括号可以使用的个数严格大于右括号可以使用的个数，才剪枝，注意这个细节）
        if (left > right) {
            return;
        }

        if (left > 0) {
            dfs(curStr + "(", left - 1, right, res);
        }

        if (right > 0) {
            dfs(curStr + ")", left, right - 1, res);
        }
    }
}

第二种：我们从0开始到2

 

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class Solution {

    // 做加法

    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        List<String> res = new ArrayList<>();
        // 特判
        if (n == 0) {
            return res;
        }

        dfs("", 0, 0, n, res);
        return res;
    }

    /**
     * @param curStr 当前递归得到的结果
     * @param left   左括号已经用了几个
     * @param right  右括号已经用了几个
     * @param n      左括号、右括号一共得用几个
     * @param res    结果集
     */
    private void dfs(String curStr, int left, int right, int n, List<String> res) {
        if (left == n && right == n) {
            res.add(curStr);
            return;
        }

        // 剪枝
        if (left < right) {
            return;
        }

        if (left < n) {
            dfs(curStr + "(", left + 1, right, n, res);
        }
        if (right < n) {
            dfs(curStr + ")", left, right + 1, n, res);
        }
    }
}