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第 1 题：斐波那契与7
问题描述
斐波那契数列的递推公式为: Fn=Fn−1+Fn−2, 其中 F1=F2=1 。
请问, 斐波那契数列的第 1 至 202202011200 项（含）中, 有多少项的个位 是 7 。
答案提交
这是一道结果填空的题, 你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一 个整数, 在提交答案时只填写这个整数, 填写多余的内容将无法得分。
运行限制
- 最大运行时间：1s
- 最大运行内存: 512M
代码：
package 第十四届蓝桥杯三月真题刷题训练.day15;
import java.math.BigInteger;
/**
* @author yx
* @date 2023-03-17 23:51
*/
public class 斐波那契与7 {
public static void main(String[] args) {
BigInteger bigInteger=new BigInteger("202202011200");
//个位数字60个为一循环，自己纸上写一下就好
BigInteger bigInteger1=new BigInteger("60");
//60个数字里面有8个7
BigInteger bigInteger2=new BigInteger("8");
System.out.println(bigInteger.mod(bigInteger1));
System.out.println(bigInteger.divide(bigInteger1).multiply(bigInteger2));
}
}
第 2 题：小蓝做实验
问题描述
小蓝很喜欢科研, 他最近做了一个实验得到了一批实验数据, 一共是两百万个正整数。
如果按照预期, 所有的实验数据 x 都应该满足 10^7≤x≤10^8 。
但是做实验都会有一些误差, 会导致出现一些预期外的数据, 这种误差数据 y 的 范围是 10^3≤y≤10^12。由于小蓝做实验很可靠, 所以他所有的实验数据中 99.99%以上都是符合预期的。
小蓝的所有实验数据都在 primes.txt 中, 现 在他想统计这两百万个正整数中有多少个是质数, 你能告诉他吗?
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一 个整数, 在提交答案时只填写这个整数, 填写多余的内容将无法得分。
运行限制
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代码：
package 第十四届蓝桥杯三月真题刷题训练.day15;
import java.io.*;
import java.math.BigInteger;
/**
* @author yx
* @date 2023-03-18 0:51
*/
public class 小蓝做实验__读文件_大数的质数判断 {
static PrintWriter out =new PrintWriter(System.out);
static BufferedReader ins=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
static StreamTokenizer in=new StreamTokenizer(ins);
/**
* 输入
* in.nextToken()
* int a= (int)in.nval;
*
* 输出
* out.print();
* out.flush();
*/
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(new FileInputStream("C:\\Users\\yx\\Desktop\\primes.txt")));
int count = 0;
while (true) {
String s = br.readLine();
if (s == null)
break;
BigInteger a = new BigInteger(s);
//10表示概率的意思
if (a.isProbablePrime(10)) {
count++;
}
}
System.out.println(count);
}
}
