1. 邻域概念

1.1 6-18-26邻域（空间）

参考：

6-neighborhoods, 18-neighborhoods and 26-neighborhoods in a cubic lattice.

1.2 6-18-26-32-56-80-92-116-124（空间）

参考：

Pixel connectivity

在这里插入图片描述

图自wiki百科：Pixel connectivity
在这里插入图片描述

参考：Institute of Simulation and Graphics, Otto-von-Guericke University Magdeburg Direct Volume Visualization Part II.， 31/48页PPT
在这里插入图片描述

1.3 4-8（平面上的邻域）

参考：

https://ftp.itc.nl/pub/ilwis/pdf/usrch09.pdf

1.4 python代码表示

所以对于某点的26邻域，

以该点为中心点（0，0，0）
正方向可以随便定，因为整体是个对称的，有正就肯定有负
则26邻域可以表示为

Next26 = [
//6个距离为1的点, x,y,z只有1位上相差1
[0,0,1],[0,0,-1],[0,1,0],[0,-1,0],[1,0,0],[-1,0,0],  

//12个距离为根号2的点, x,y,z有2位上相差1（1和-1排列组合）
[0,1,1],[0,1,-1],[0,-1,1],[0,-1,-1],
[1,0,1],[1,0,-1],[-1,0,1],[-1,0,-1],
[1,1,0],[1,-1,0],[-1,1,0],[-1,-1,0],

//8个距离为根号3的点, x,y,z有3位上相差1（1和-1排列组合）
[1,1,1],[-1,1,1],[1,-1,1],[1,1,-1],
[-1,-1,-1],[1,-1,-1],[-1,1,-1],[-1,-1,1]

可以分为

距离中心点距离为1的（直接相连的），有6个点（刚好对应的就是6邻域）
距离中心点距离为 $\sqrt 2$ 的，与中心点成对角线关系的，有12个点（经过中心点的三个面的四个角）
距离中心点距离为 $\sqrt 3$ 的，与中心点构成一个小立方体的体对角线的点，8个点（上下两层，每层有4个立方体）

参考：

2. 连通性/连通度

参考：

扯到这个是因为在一个代码（最短路径的优化器itkIterateNeighborhoodOptimizer.h）里看到了
在这里插入图片描述
其实除了这个优化器，ITK里还有很多Filter都有这个参数的设置，例如：itk::ConnectedComponentImageFilter< TInputImage, TOutputImage, TMaskImage > Class Template Reference这个函数的文档中：

这里涉及到了 face connectivity、edge connectivity、vertex connectivity