文章摘要：检测小目标是个很大的挑战，因为小目标一般在尺寸上只占据很少的像素，目前的最好的物体检测器也无法在小目标上取得满意的效果，因为缺少明显的信息量。我们发现，目前的基于IoU的度量方法，对于小目标的位置的变化非常的敏感，因此，当我们在使用基于anchors的方法时，会明显的使得检测结果。为了减轻这个影响，我们对于小目标，提出了基于Wasserstein距离的度量方式。具体来说，我们先对包围框建模成一个2D的高斯分布，然后提出一个新的度量方式，叫做Normalized Wasserstein Distance (NWD) ，来计算对应的高斯分布之间的相似度。我们提出的这个NWD度量方式可以非常容易的嵌入到基于anchor的检测器的标签分配，非极大值抑制，以及损失函数中，替代常用的IoU的度量。我们在一个新的小目标检测数据集上评估了我们的这个度量方式，在这个数据集中，目标的平均尺寸要比现有的物体检测数据集的物体尺寸要小的多。广泛的实验表明，当使用了NWD的度量方式后，我们的方法要比baseline高6.7AP，相比于SOTA也高6AP。
小目标检测在现实场景中是很常见的，但是现有的目标检测器大都是在常规尺寸的目标上进行研究和发展。而小目标在AI-TOD数据集中为小于16x16像素的目标，表现出的信息量非常的少，这导致了网络很难学习出可区分的特征，因此，在检测的时候会出现非常多的错误。
当前，对于小目标检测的发展主要集中在如何提取可区分的特征上。有些是通过对输入图像尺寸进行归一化，提高小目标及其特征的分辨率来提升效果。还有些实用生成对抗网络来生成超分辨率的图。另外，还有通过FPN来学习多尺度的特征来得到具有尺度不变性的检测器。这都取得了一些进展，但是这些精度的提升都是有额外的代价的。
为了学习到具有可分性的特征，训练样本的选择在anchor based检测器中起到了非常关键的作用，也就是说正负样本的分配是非常重要的。但是，由于小目标只有几个像素，这在训练时选择样本的时候增加了难度。如图1，我们发现，IoU度量对于不同尺度的物体的敏感程度会有很大的不同，对于6x6的小目标，一个很小的位置变化会导致IoU的巨大的变化。而对于正常尺寸的物体36x36，同样大小的位置变动，其IoU的变化很小。图2显示了4个对于不同的尺寸的物体，IoU的变化曲线。在小物体的时候，曲线下降的很快。值的注意的是，Iou的敏感性导致了，对于特定的包围框的位置，只能进行离散的变化。
这个现象表明，IoU的度量对于尺度是不具备不变性的，而且变化是离散的，这就导致了在标签分配时有2个缺陷。具体来说，IoU阈值（θp, θn）在anchor based物体检测器中用来分配正负样本，在RPN中，一般用到（0.7,0.3）。首先，IoU在小目标上的敏感性会导致标签很容易变得相反，这就导致正负样本可能会具有相似的特征，网络很难收敛。第二，我们发现，在AI-TOD数据集中，使用IoU作为度量的话，每个gt平均分配到的正样本的数量是小于1的，这是由于有些gt和任意的anchor之间的IoU都小于阈值。这样，在训练的时候，小目标就会缺少足够的监督信息。尽管有一些自适应调整阈值的方法，如ATSS，可以动态的调整匹配的阈值，但是对于小目标，仍然很难找到一个合适的阈值，来得到高质量的正负样本。
既然发现了IoU对于小目标并不是一个很好的度量方法，我们就提出了一个新的度量方法来计算框和框之间的相似度，就是把框建模成高斯分布，然后用Wasserstein距离来度量这两个分布之间的相似度，来代替IoU。这个距离的好处是，即便是2个框完全不重叠，或者重叠很少，还是可以度量出相似度出来。另外，NWD对于目标的尺度不敏感，对于小目标的更加的稳定。
NWD可以用在一阶段和二阶段的方法上，不仅可以替代标签分配中的IoU，还可以替代NMS和损失函数中的IoU。实验表明，在AI-TOD数据集中，使用我们的方法可以持续的提升性能。
本文的贡献总结如下：
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我们分析了IoU对于小目标的敏感性，提出了NWD，作为一个更好的度量框之间相似度的指标。
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我们将NWD用到了标签分配，NMS和损失函数中，设计出了一个强大的物体检测器。
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我们提出的方法可以显著的提升TOD数据集上的表现，在Faster RCNN上，可以提升11.1%到17.6%。
对包围框进行高斯分布建模
对于小目标来说，包围框里总是会有一些背景像素的，因为真实的物体不可能正好是个矩形。在包围框中，前景像素一般集中在中间，背景像素一般集中在边上。为了更好的对包围框中的每个像素进行加权，可以将包围框建模成一个2D的高斯分布。
具体来说，对于水平的包围框,用内接椭圆可以表示为：
其中，是椭圆的中心点，是x和y轴的半径。对应到包围框中，
，
，
，
。2D高斯分布的概率密度函数为：
其中，X，μ，∑分别表示坐标（x,y)，均值和方差。当：
时，这个椭圆就是2D高斯分布的一个分布轮廓。因此，水平包围框可以建模为一个2D高斯分布：
这样一来，两个包围框之间的相似度可以用这两个高斯分布之间的距离来表示。
归一化的高斯Wasserstein距离
我们使用了最优传输理论中的Wasserstein距离来计算两个分布的距离。对于两个2D高斯分布，其2阶Wasserstein距离可以定义为：
简化一下：
对于两个包围框来说：
但是，这是个距离度量，不能直接用于相似度。我们用归一化后的指数来得到一个新的度量，叫做归一化的Wasserstein距离。
这里C是一个常数，和数据集有关。在下面的实验中，我们把C设成数据集中目标的平均绝对尺寸，这样可以到达最好的效果。我们发现，C在一定范围内，对于结果都是稳定的。
相比于IoU，NWD有以下好处：
1、尺度不变性。
2、对于位置的差别变换平缓。
3、具有度量不想交的框的相似度的能力。
基于NWD的loss：
其中，是预测框的高斯分布，
是GT框的高斯分布。
实验
作者在AI-TOD和VisDrone2019数据集上进行了验证，消融实验在AI-TOD做，AI-TOD数据集的平均尺寸是12.8像素。
和基于IoU的其他度量方法的对比：
yolov5中增加NWD loss：yolov5增加NWD loss提升小目标检测能力_athrunsunny的博客-CSDN博客