判断链表是否有环
这是一道OJ题：环形链表
我们需要判断一个链表是否带环，带环的链表如下图：
可以看出，我们绝不可以去遍历一天带环链表，如果遍历一个循环链表，程序就会死循环
解决思路如下：
定义slow和fast指针，从头开始走，slow指针每次走1步，fast指针每次走2步
struct ListNode *fast = head;
struct ListNode *slow = head;
这时的情况如下图：
然后指针开始运动，fast入环时，slow一定还没入环
然后继续运动，slow入环时：
继续运动，fast再次入环，这时在环中，slow在前，fast在后，fast追slow
最后，fast追上slow,fast == slow
所以代码如下：
bool hasCycle(struct ListNode *head) {
struct ListNode *fast = head;
struct ListNode *slow = head;
while(fast&&fast->next)
{
slow = slow->next;
fast = fast->next->next;
if(slow==fast)
{
return true;
}
}
return false;
}
那为什么slow一次走一步，fast一次走两步，就一定能相遇呢？
下面我们来验证一下
验证fast和slow是否会相遇
slow一次走一步，fast一次走两步，它们是否会相遇，是否会错过？
首先，两个指针从头开始运动，首先fast入环，后来slow也入环，此时，假设fast和slow之间的距离为N
slow进环以后，fast开始追击slow，slow一次走一步，fast一次走两步，它们之间的相对距离每次都减1
说以slow一次走一步，fast一次走两步，一定能追上
也说明只要slow和fast之间的距离每次减1，就一定能追上
那么
slow一次走1步，fast一次走x(x>=3)步,fast和slow会相遇吗？
下面来验证：
我们以slow一次走1步，fast一次走3步为例
这样它们之间的距离每次减2
这样，就会有2种情况：如果N为偶数，那么就会相遇，如果N为奇数，指针还需要继续运动
那
fast和slow距离为-1是怎么导致的呢？
slow走一步，fast走3步，fast从后面超过slow，但是slow == fast没有发生，所以这时的距离就为-1
这时，slow和fast的距离实际上为环的长度-1
接下来我们看看
slow一次走1步，fast一次走4步
求环的长度
在前面我们已经可以验证链表是否带环，同时也找到了slow和fast相遇的位置
所以想求环的长度，只需从相遇点开始，让slow再走一圈，设置计数器，就可以得到环的长度
int CycleSize(struct ListNode* head)
{
struct ListNode* fast = head;
struct ListNode* slow = head;
int size = 0;
while (fast && fast->next)
{
slow = slow->next;
fast = fast->next->next;
if (slow == fast)
{
struct ListNode* meet = slow;
do
{
slow = slow->next;
size++;
} while (slow != meet);
}
}
return size;
}
返回链表开始入环的第一个节点
这也是一道OJ题，链接：环形链表 II
做这道之前我们要证明一个结论
所以就可以根据这个结论，写出代码
先找到相遇点，然后让一个指针从起始点出发，一个指针从相遇点出发，最后返回这两个指针的相遇点
struct ListNode *detectCycle(struct ListNode *head) {
struct ListNode *fast,*slow;
fast = slow = head;
while(fast&&fast->next)
{
slow = slow->next;
fast = fast->next->next;
if(slow==fast)
{
struct ListNode * meet = slow;
struct ListNode * start = head;
while(meet!=start)
{
meet = meet->next;
start = start->next;
}
return meet;
}
}
return NULL;
}
这题还有另一种解法
将相遇点断开，然后用相交链表的解法
struct ListNode *getIntersectionNode(struct ListNode *headA, struct ListNode *headB) {
struct ListNode *cur1,*cur2;
cur1 = headA;
cur2 = headB;
int lenA = 0,lenB = 0;
while(cur1->next)
{
cur1 = cur1->next;
lenA++;
}
while(cur2->next)
{
cur2 = cur2->next;
lenB++;
}
if(cur1!=cur2)
{
return NULL;
}
int gap = abs(lenA-lenB);
struct ListNode*longer = headA;
struct ListNode*shorter = headB;
if(lenA<lenB)
{
longer = headB;
shorter = headA;
}
while(gap--)
{
longer = longer->next;
}
while(longer!=shorter)
{
longer = longer->next;
shorter = shorter->next;
}
return longer;
}
struct ListNode *detectCycle(struct ListNode *head) {
struct ListNode *fast,*slow;
fast = slow = head;
while(fast&&fast->next)
{
slow = slow->next;
fast = fast->next->next;
if(slow==fast)
{
struct ListNode * meet = slow;
struct ListNode * st1 = meet->next;
struct ListNode * st2 = head;
meet->next = NULL;
return getIntersectionNode(st1,st2);
}
}
return NULL;
}