【算法基础】约数（计算约数 & 约数个数 & 约数之和 & 最大公约数）

一、约数

1. 试除法求约数

最朴素的办法是遍历1 ~ n（不是从2开始），如果能被n整除，就输出。但是，类比质数的求法，约数都是成对出现的，因此只需要遍历到根号n即可。for(int i = 1; i <= x / i; ++i)，但是需要注意的是，如果这个数是个平方数，则存在正好卡在 x / i 的约数，因此需要特判，防止获取两次。

2. 约数个数

注意：这里面的p₁ ~ p _n都是质因数。

3. 约数之和

4. 最大公约数（欧几里得算法）

gcd(a,b) = gcd(b,a mod b)

二、案例分析1（试除法求约数）

（一）Question

1. 问题描述

给定 n 个正整数 a_i，对于每个整数 a