数据结构 ~ 两个栈实现队列

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1> 由前2篇文章，我们知道栈的特性是：先进后出
队列的特性是：先进先出

用两个栈去实现一个队列，也就是我们要用两个”先进后出“ 去实现一个“先进先出”，我们不妨假设一个队列有2个元素，这2个元素就是2个栈stack1和stack2。我们通过一个具体的例子来分析往队列里插入和删除元素的过程：

首先插入一个元素A，我们不妨把它插入栈1即stack1，此时stack1里面元素有{A}，栈2即stack2为空，再压入2个元素B和C，还是插入stack1，此时stack1中的元素有{A，B，C}，其中C位于栈顶，而stack2仍然为空

这时候我们试着从队列里删除一个元素，按着队列先入先出的原则，由于A是最先插入的，最先被删除的应该是A，元素A存储在stack1，但是并不是位于栈顶，因此不能直接删除，注意到stack2一直没有被使用过，现在是时候让stack2发挥作用了，如果我们把stack1中的元素逐个弹出并压入到stack2，则元素在stack2中的顺序刚好跟原来的顺序相反，因此stack2中的元素是{C,B,A}，stack1为空，A位于stack2的栈顶，弹出stack2中的栈顶元素，即满足了对队列删除A操作的要求。

如果我们还想继续删除队列的头部怎么办，剩下的两个元素是B ，C，由于B比C先入，因此对于队列来说应该先删除B，刚刚好B位于stack2的栈顶，满足要求，弹出B后，stack2只含有元素{C}。

从上面的分析我们可以总结出删除一个元素的步骤是：当stack2不为空时，在stack2栈顶的元素是先进入队列的没可以弹出，当stack2为空时，我们把stack1中的元素逐个的弹出并压入stack2，由于进入队列的元素被压入stack1的栈底。经过弹出和压入操作之后就位于stack2的顶端，又可以被直接弹出

接下来我们再考虑插入一个元素D，我们还是把它压入stack1，这样会不会有问题呢?我们考虑下一次删除队列的头部stack2不为空，直接弹出他的栈顶元素C，而C确实比D先进入队列，应该在D之前删除，因此不会出现矛盾。

综合上诉总结：

入队：

当stack1和stack2都为空时，直接入队stack1
当stack1为空，stack2不为空时，把stack2的元素都倒回stack1，然后再入队stack1
出队：

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当stack2不为空时，直接出队stack2
当stack2为空且stack1不为空时，把stack1的元素都倒进stack2，然后出队stack2

代码：

typedef struct {  
   stack<int>s1;  //负责入队列  
   stack<int>s2;  //负责出队列  
}SQueue;  

//判断队列是否为空  
bool IsEmpty(SQueue &q) {  
   if ((q.s1.empty()) && (q.s2.empty())) {  
      return true;  
   }  
   return false;  
}  

// 入队列  
void EnQueue(SQueue &q, ElemType e) {  
   q.s1.push(e);  
}  

//  队列大小  
int GetQueueSize(SQueue &q) {  
   return q.s1.size() + q.s2.size();  
}  

//出队列  
void DeQueue(SQueue &q) {  
   if (q.s2.empty()) {  
      while (!q.s1.empty()) {  
        q.s2.push(q.s1.top());  
        q.s1.pop();  
      }  
   }  
   if (!q.s2.empty()) {  //队空  
       q.s2.pop();  //出队列  
   }  
}  

//  取队首先元素  
int GetFront(SQueue &q) {  
    if (q.s2.empty()) {  
      while (!q.s1.empty()) {  
        q.s2.push(q.s1.top());  
        q.s1.pop();  
      }  
   }  
   if (q.s2.empty()) {  //队空  
      throw;  
   }  
   return q.s2.top();  
}

以上，欢迎留言交流~

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