【查找算法】剑指 Offer 11. 旋转数组的最小数字

题目描述：
把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。

给你一个可能存在 重复 元素值的数组 numbers ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了一次旋转。请返回旋转数组的最小元素。例如，数组 [3,4,5,1,2] 为 [1,2,3,4,5] 的一次旋转，该数组的最小值为 1。

注意，数组 [a[0], a[1], a[2], …, a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], …, a[n-2]] 。

示例：
输入：numbers = [3,4,5,1,2]
输出：1

题解：卡点是这个数组可能是旋转了的，也可能并没有旋转。然后如何用套用二分法呢? 还有就是分情况进行if条件判断时，不要分成if大于等于和elif小于等于，应该把等于等于拆出来单独属于一种情况。
我们考虑数组中的最后一个元素x：在最小值右侧的元素，它们的值一定都小于等于x（此时就可以忽略这个元素的右半部分，因为最小值一定在这个元素的左边，所以这个元素的右边部分是没有意义的）；而在最小值左侧的元素，它们的值一定都大于等于x。因此，我们可以利用这一条性质，通过二分查找法找出最小值。当二分查找结束时，我们就得到了最小值所在的位置。

class Solution:
    def minArray(self, numbers: List[int]) -> int:
        left = 0
        right = len(numbers)-1
        while left < right:
            mid = left + (right-left)//2
            if numbers[mid] > numbers[right]:
                left = mid+1
            elif numbers[mid] < numbers[right]:
                right = mid
            else:
            	#当等于的时候 最小值要么是他们本身要么在他们中间
            	#但没法再用if区分这两种情况了 所以只有继续缩小范围
                #只能是right-1这样而不能是left+1，因为输入的数组可能没有旋转
                right = right - 1
        return numbers[left]

refer：旋转数组的最小数字