计算机图形学期末笔记

1.1 计算机图形学及其相关概念
•CG、图形（要素）、图像、点阵法、参数法
1）计算机图形学：
研究怎样利用计算机来显示、生成&研究处理图形的原理、方法和技术的一门学科。

2）图形：计算机图形学的研究对象。
构成图形的要素：几何要素（刻画形状的点、线、面、体等的）
非几何要素（反映物体表面属性或材质的灰度颜色）。
3)点阵法：描述的图形叫做图像（lmage)

用具有颜色信息的点阵来表示图形的一种方法，
它强调图形由哪些点组成，并具有什么灰度或色彩。
参数法：
以计算机中所记录图形的形状参数(方程表达式系数活、坐标）与属性参数（颜色与线型）
来表示图形的一种方法。

把参数法描述的图形叫做图形（Graphics）
1.2 计算机图形学的发展（学科、硬件、數件）
•20世纪50年代（配酿期）一60萌芽期->70->80->90+
最后随便看看课本。
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1.3 计算机图形学的应用
•CAD/CAM、CAI、工业控制、医疗卫生、图形界面等

1.4计算机图形学研究动态
•VR/AR、图像建模、计算机视觉、科学计算可视化等
2.1图形系统概述
•5种功能（交互/计算/存储/输入/输出)

1）交互：用户通过图形输入设备和图形显示器进行人机通信
2）计算：包括数据库有（应有的坐标的几何变换、曲线/曲面的生成、图形交点计算、性能检验…）功能。
3）存储：能实现图形的检索、图形的变更、增加删除等。
4）输入：将被设计图形的必要参数输入进计算机。
5）输出：用于长期保存计算结果或交互需要的图形信息。

•2大结构(硬件/软件）

1）硬件

图形设备：图形显示设备、图形输入设备、图形输出设备

图形计算机系统：

2）软件：

图形应用数据结构：
图形应用软件：
图形支撑软件：

2.2 图形输入、输出设备
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2.3 图形显示设备

阴极射线管
荧光粉具有余辉特性，为了得到亮度稳定的图像，电子枪需要不断地根据帧缓存的内容轰击荧光屏，反复重绘同一幅图像，即不断刷新屏幕。
电子束要到达屏幕的边缘时，偏转角度就会增大，到达屏幕最边缘的偏转角度被称为最大偏转角。
最大偏转角是衡量系统性能的最重要的指标，显示器长短与此有关
持续发光时间：电子束离开某点后，该点的亮度值衰减到初始值1/10所需的时间
刷新频率：每秒钟重绘屏幕的次数
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像素(Pixel:Picture Cell)：构成屏幕（图像）的最小元素
分辨率(Resolution)：CRT在水平或竖直方向单位长度上能识别的最大像素个数，单位通常为dpi

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在假定屏幕尺寸一定的情况下，也可用整个屏幕所能容纳的像素个数描述，如640480，800600，1024768，12801024等等。

彩色阴极射线管
1）射线穿透法

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轰击荧光层的深浅，决定所产生的颜色。

2）影孔板法
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扫描显示器

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1）随机扫描显示器也称作矢量显示器，属于画线设备，不能显示有阴影的图像（示波器是一种）
2）直视存储管显示器
3）光栅扫描显示器电子束的强度可以不断变化，所以容易生成颜色连续变化的真实感图像

光栅扫描显示系统=帧缓冲存储器+视频控制器+显示处理器+CRT

帧缓冲存储器作用：存储屏幕上像素的颜色值简称帧缓冲器，俗称显存
帧缓冲使用位面（bit plane）与屏幕像素一一对应。

如果屏幕上每个像素的颜色只用一位（Bit）表示，其值非0即1，屏幕只能显示黑白二色图像，称为黑白显示器，此时帧缓冲器只有一个位面。
如果每个像素的颜色可以用一个字节（Byte）表示，帧缓冲器需要用八个位面，可表示256种灰度，称为灰度显示器
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彩色光栅扫描

每个颜色的电子枪可以通过增加帧缓存位面来提高颜色种类的灰度等级。

主要功能：
依据设定的显示工作方式，自主地、反复不断地读取帧缓存中的图像点阵（包括图形、字符文本）数据，将它们转换成R、G、B三色信号并配以同步信号送至显示器，即可刷新屏幕。

普通显卡=显示控制器+显存

图形加速卡=显示控制器+显存+显示处理器

行频：水平扫描频率，是电子枪每秒在屏幕上扫描过的水平线条数
帧频：垂直扫描频率，是每秒钟屏幕重复绘制显示画面的次数，即重绘率。
带宽：每秒钟扫描的象素个数；即单位时间内每条扫描线上显示的象素数总和
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•帧缓冲存储器(显存)/光点/像素点/行频/帧频/分辨率(屏幕分辦率、显示分辨率、存储分辦率)位面/帧缓存计算

2.4 图形显示子系统
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第四章图形的表示与数据结构
基本概念：
造型技术：
在计算机中建立恰当的模型表示不同图形对象的技术

基本图形元素：
二维：图素（最基本的图形输出元素）/图元
三维：体素（可以用有限个尺寸参数定位和定形的体）

几何信息：
形体在欧氏空间中的位置和大小
拓扑信息：
形体各分量（点、边、面）的数目及其相互间的连接关系
刚体运动：
不改变图形上任意两点间的距离，也不改变图形的几何性质的运动
拓扑运动：
图形可随意地伸张扭曲，但图上各个点仍为不同的点，决不允许把不同的点合并成一个点。

拓扑等价：一个图形作弹性运动可与另一图形重合
坐标系：
实体的定义：对于一个占据有限空间的正则形体，如果其表面是二维流形，则该正则形体为实体
二维流形：指的是对于实体表面上的任意一点，都可以找到一个围绕着它的任意小的领域，该领域与平面上的一个圆盘是拓扑等价的。
正则集合运算
欧拉公式：
简单多面体的顶点数V、边数E和面数F满足如下关系：V-E+F=2。
表示多面体表面上孔的个数，G表示贯穿多面体的孔的个数，C表示独立的、不相连接的多面体数，则扩展后的欧拉公式为：V-E+F-H=2（C-G）。

三维形体的表示：

线框模型：线构成，无面

实体模型（BREP、CSG）：
边界表示（B-reps）：它使用一组包围物体内部的平面多边形，也即平面多面体，来描述实体
构造实体几何表示（CSG）：由两个实体间的并、交或差操作生成新的实体。

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包含实体的空间分割为大小相同、形状规则（正方形或立方体）的体素，然后，以体素的集合来表示图形对象空间分割（Space-partitioning）表示

非规则对象的表示：
分形几何形状语法粒子系统基于物理的建模
数据场的可视化

层次建模：
段与层次模型层次模型的实现

如何在计算机中建立恰当的模型表示不同图形对象？
如何组织图形对象的描述数据以使存储这些数据所要的空间最省，检索、处理这些数据的速度更快？
第五章基本图形生成算法
根据坐标描述构造基本二维几何图形（点、线、面、字符串及其相关属性等）

直线、圆、椭圆的扫描转换：

直线的扫描转换：数值微分法DDA 、中点BH算法、改进的BH算法
圆的扫描转换：简单方程生成圆弧、中点BH算法
椭圆的扫描转换

八分法画圆

多边形的扫描转换与区域填充：
X-扫描线算法—>Y-连贯性算法

有效边表算法—>构造编表算法

边缘填充算法->栅栏填充算法->边标志算法

区域填充算法（边界填充算法和泛填充算法）
内外测试：奇偶规则/非零环绕数规则

反走样技术：
走样：用离散量表示连续量引起的失真
走样现象：
1）光栅图形产生的阶梯形。
2）图形中包含相对微小的物体时，这些物体在静态图形中容易被丢弃或忽略，在动画序列中时隐时现，产生闪烁。

反走样：为了减少或者消除这样的现象。
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过取样（后滤波）
（在高于显示分辨率的较高分辨率下用点取样方法计算，然后对几个象素的属性进行平均得到较低分辨率下的象素属性。）
区域取样（前滤波）
（在整个像素区域内进行采样，由于像素的亮度是作为一个整体被确定的，不需要划分子像素）
简单区域取样，加权区域取样（原理）

第六章二维变换及二维观察

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6.1 基本概念
齐次坐标：
用n+1维向量表示一个n维向量（P1, P2, … , Pn)→（hP1, hP2, …，hPn, h）
Eg：（2,3）→(1,1.5,0.5) (4,6,2) (6,9,3)
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5）错切变换（用于产生弹性物体的变形处理）？
6.3 复合变换（作一次以上的几何变换）

6.4 二维观察
1）基本概念
窗口：在用户坐标系中需要进行观察和处理的一个坐标区域
视区：窗口映射到显示设备上的坐标区域
引入观察坐标系的目的：简化窗口到视区的变换
引入规格化坐标系的目的：使观察变换独立于设备