普通法筛选素数
--o(nlognlogn)
1.存在一个数X>0，则X的倍数不为素数；
例如X=3，则6,9,12不为素数，因为存在因子X=3；
大体思路为： 1.默认所有数为素数
2.从2（因为2为最小的素数）开始循环，如果X之前没有被筛选过，则X为素数，反之反之；
eg:X=4（判断（0,4]的素数）
2.从2开始判断是否为素数--因为2为最小的素数
3.从2开始循环，2的倍数被筛选掉；
4.判断3是否为素数，这里因为3不是2的倍数，所以之前没有被筛选掉，进而得3为素数；
5.从3开始循环，3的倍数被筛选掉；
6.判断4是否为素数，这里4因为是2的倍数，所以被步骤2筛选掉，进而判断出4不是素数并记录；
测试：输出（0,X]的素数
源码：
#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
const int MAX=10000100; //之所以定一百万的长度，是因为一百万以内的数据，普通筛选法比线性筛选法(近似=0(n))快
int prime_table[MAX]={0}; //建立素数表 0代表素数,1代表非素数
void prime(int x)
{
int i,j;
for(i=2;i*i<=x;i++) //从最小的素数2开始判断
{
if(!prime_table[i]) //判断是否在之前被筛选过
{
for(j=2*i;j<=x;j+=i) //j+=i为j的倍数，因为j=2i;
prime_table[j]=1; //将j的整数倍标记为非素数
}
}
}
/*
int prime(int x) //原来常用判断是否为素数,效率偏低，但一般够用
{
int i;
if(x==1)
return 0;
for(i=2;i*i<=x;i++)
if(x%i==0)
return 0;
return 1;
}
*/
int main()
{
int x;
int i;
cin>>x;
prime(x);
for(i=2;i<=x;i++)
{
if(!prime_table[i]) //看对应素数表数组元素是否为0，是0则为素数进而则输出
cout<<i<<' ';
}
return 0;
}
之后写线性筛选法。
//之所以定一百万的长度，是因为一百万以内的数据，普通筛选法比线性筛选法(近似=0(n))快
每天比昨天更好一些