一种人工智能学习--兼谈基于微分几何与拓扑的神经网络

一种人工智能学习–兼谈基于微分几何与拓扑的神经网络

标签（空格分隔）： 人工智能 神经网络 拓扑 微分几何 深度学习

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前言

提到人工智能，相信对机器学习、神经网络、深度学习等已经非常熟悉，这里我要提另一种人工智能学习结构——共形学习，亦反映了我的想法和兴趣，也暴露了我的局限和偏见，供读者朋友们拍砖。

第一章 AI共形学习

视觉神经示意图

先上一张图，有个大概认识

图一 人工智能共形学习系统结构
http://blog.csdn.net/hjwang1/article/details/52194739
https://zybuluo.com/hjwang1/note/464470
第一眼看上去，也深度学习有些类似，下面我们来进一步分析

1. 同深度学习，共形学习也是分层的；
2. 共形学习的结构是弹性的，横向可以随时根据数据扩展；
3. 本质都是从具体到抽象的认识学习过程；
4. 由简单到复杂的认识学习过程；
5. 与深度学习不同的是，数据是可以按时按需喂给共形学习系统的；
6. 共形学习中每个neuron内的数据不是独立的，之间是有联络的，这是与深度学习不同的；
7. 共形学习中每个neuron的输入输出都是等维多元的；
8. 共形学习中每个neuron内处理数据的数学基础是微分几何，而深度学习内是线性代数+非线性激活函数的模拟；线性代数是矩阵的运算，微分几何用到了共形几何，这里是严重的非线性。
9. 共形学习中每个neuron都是独立的，其运算是完全可以并行的，效率是非常高的；
10. 一方面共形学习中的算法有指数级收敛的，另一方面，中国科大利用量子模拟技术实现拓扑数的直接测量，这也有可能随后还会大大提高这一块的运算效率。

第二章 共形学习实践

参考：微分几何与黎曼几何1，还有部分源程序代码2。

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作者 [email protected]
2016 年 05月 20日

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1. 《微分几何讲义》，陈省身、陈维桓著，访问参考更多内容。 ↩
2. 代码参见，github。 ↩