「背包问题-步入」[NOIP2005]采药

[NOIP2005]采药

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/24213/1018

题目描述

辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

输入描述

第一行有两个整数T（1<=T<=1000）和M（1<=M<=100），用一个空格隔开，T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。
接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

输出描述

包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

样例

#1

70 3
71 100
69 1
1 2

3

提示

• 对于30%的数据，M<=10；
• 对于全部的数据，M<=100。

解析

这题就是个 01 背包，有个屁好解释…（直接手套公式）

AC Code

public class Main {
    
    
    public static void main(String[] args) {
    
    
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int T = sc.nextInt(), M = sc.nextInt();
        int[] A = new int[105];
        int[] W = new int[105];
        int[][] dp = new int[105][1005];
        for(int i = 1; i <= M; i++) {
    
    
            A[i] = sc.nextInt();
            W[i] = sc.nextInt();
        }
        for(int i = 1; i <= M; i++) {
    
    
            for(int j = 1; j <= T; j++) {
    
    
                if(j >= A[i]) dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-A[i]] + W[i]);
                else dp[i][j] = dp[i-1][j];
            }
        }
        int ans = -1;
        for(int i = 1; i <= T; i++) {
    
    
            ans = Math.max(ans, dp[M][i]);
        }
        System.out.println(ans);
    }
}