两种实现版本,一种是正常的卷积计算,一种是利用傅立叶变换实现,时域的卷积等于频域的乘积。
记住卷积计算是一个窗口滑动的计算过程就行。
(a * v)[n] = \sum_{m = -\infty}^{\infty} a[m] v[n - m]
scipy.signal.
convolve
(in1, in2, mode='full', method='auto')¶
对文档中的计算做一些解释:
1.默认mode为full的模式,
>>> np.convolve([1, 2, 3], [0, 1, 0.5]) array([ 0. , 1. , 2.5, 4. , 1.5])
2.same模式
>>> np.convolve([1,2,3],[0,1,0.5], 'same') array([ 1. , 2.5, 4. ])
3.valid模式
>>> np.convolve([1,2,3],[0,1,0.5], 'valid') array([ 2.5])
解释:
计算的过程首先将in2 (kenel)翻转[0.5,1,0],然后以滑动窗口的方式 在in1上进行相乘相加的操作,超出的用0补充
最简单的valid模式:1*0.5 + 2*1 + 3*0 =2.5
same模式:0*0.5 +1*1 + 2*0 = 1
1*0.5 +2*1 + 3*0 = 2.5
2*0.5 +3*1 + 0*0 = 4
full模式类推;二维卷积也需要将卷积核翻转;
傅立叶变换的实现就不在此文中讲了,内容较多,另起博文。