【机器学习】 BP 神经网络算法的原理（数学公式+算法实现）

首先，BP 神经网络算法的核心思想是误差反向传播。在训练过程中，我们首先将输入数据传入神经网络，得到网络的输出结果。然后将网络的输出结果与实际结果进行比较，计算出两者之间的误差。接着，通过反向传播算法，将误差逐层地向前传递，以调整每个神经元之间的权值和偏置，使得误差最小化。

具体来说，BP 神经网络算法包含了两个关键步骤：前向传播和反向传播。

1. 前向传播：将输入数据传入神经网络，依次计算各层的加权和和激活函数值，最终得到网络的输出结果。

2. 反向传播：根据输出结果和实际结果之间的误差，逐层计算每个神经元对误差的贡献，并根据误差大小调整各层神经元之间的连接权值和偏置值。

BP 神经网络算法中使用的数学公式包括：

1. 神经元的加权和公式： n e t j = ∑ i =