一：概念定义
该题对于排列数的定义是对给定的数字n，将从1~n的数字进行全排列并输出
二：题目描述
给定一个整数 n，将数字 1∼n 排成一排，将会有很多种排列方法。
现在，请你按照字典序将所有的排列方法输出。
输入格式
共一行，包含一个整数 n
输出格式
按字典序输出所有排列方案，每个方案占一行
数据范围
1 ≤ n ≤ 7
输入样例
3
输出样例
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1
三：思路分析
运算图例如图：
思路分析：
假设有 3 个空位，从前往后填数字，每次填一个位置，填的数字不能和前面一样。
最开始的时候，三个空位都是空的：__ __ __
首先填写第一个空位，第一个空位可以填 1，填写后为：1 __ __
填好第一个空位，填第二个空位，第二个空位可以填 2，填写后为：1 2 __
填好第二个空位，填第三个空位，第三个空位可以填 3，填写后为： 1 2 3
此时，空位填完，无法继续填数，所以这可以是一种方案，输出。
然后往后退一步，退到了状态：1 2 __ 。剩余第三个空位没有填数。第三个空位上除了填过的 3 ，没有其他数字可以填。
因此再往后退一步，退到了状态：1 __ __。第二个空位上除了填过的 2，还可以填 3。第二个空位上填写 3，填写后为：1 3 __
填好第二个空位，填第三个空位，第三个空位可以填 2，填写后为： 1 3 2
此时，空位填完，无法继续填数，所以这是一种方案，输出。
然后往后退一步，退到了状态：1 3 __ 。剩余第三个空位没有填数。第三个空位上除了填过的 2，没有其他数字可以填。
因此再往后退一步，退到了状态：1 __ __。第二个空位上除了填过的 2，3，没有其他数字可以填。
因此再往后退一步，退到了状态：__ __ __。第一个空位上除了填过的 1，还可以填 2。第一个空位上填写 2，填写后为：2 __ __
填好第一个空位，填第二个空位，第二个空位可以填 1，填写后为：2 1 __
填好第二个空位，填第三个空位，第三个空位可以填 3，填写后为：2 1 3
此时，空位填完，无法继续填数，所以这是一种方案，输出。
然后往后退一步，退到了状态：2 1 __ 。剩余第三个空位没有填数。第三个空位上除了填过的 3，没有其他数字可以填。
因此再往后退一步，退到了状态：2 __ __。第二个空位上除了填过的 1，还可以填 3。第二个空位上填写 3，填写后为：2 3 __
填好第二个空位，填第三个空位，第三个空位可以填 1，填写后为：2 3 1
此时，空位填完，无法继续填数，所以这是一种方案，输出。
然后往后退一步，退到了状态：2 3 __ 。剩余第三个空位没有填数。第三个空位上除了填过的 1，没有其他数字可以填。
因此再往后退一步，退到了状态：2 __ __。第二个空位上除了填过的 1，3，没有其他数字可以填。
因此再往后退一步，退到了状态：__ __ __。第一个空位上除了填过的 1，2，还可以填 3。第一个空位上填写 3，填写后为：3 __ __
填好第一个空位，填第二个空位，第二个空位可以填 1，填写后为：3 1 __
填好第二个空位，填第三个空位，第三个空位可以填 2，填写后为：3 1 2
此时，空位填完，无法继续填数，所以这是一种方案，输出。
然后往后退一步，退到了状态：3 1 __ 。剩余第三个空位没有填数。第三个空位上除了填过的 2，没有其他数字可以填。
因此再往后退一步，退到了状态：3 __ __。第二个空位上除了填过的 1，还可以填 2。第二个空位上填写 2，填写后为：3 2 __
填好第二个空位，填第三个空位，第三个空位可以填 1，填写后为：3 2 1
此时，空位填完，无法继续填数，所以这是一种方案，输出。
然后往后退一步，退到了状态：3 2 __ 。剩余第三个空位没有填数。第三个空位上除了填过的 1，2，没有其他数字可以填。
因此再往后退一步，退到了状态：3 __ __。第二个空位上除了填过的 1，2，没有其他数字可以填。
因此再往后退一步，退到了状态：__ __ __。第一个空位上除了填过的 1，2，3，没有其他数字可以填。
此时深度优先搜索结束，输出了所有的方案。
四：万年无误代码模板（含解析）
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=10;
int n;
int path[N];//一路走来的数字来个记录
bool st[N];//st是statement（声明、状态）的缩写，说明当前已经使用的数字
void dfs(int u)
{//此处的u可以理解为现在已经操作了的位数
if(u==n){//我已经实现的位数达到了n位，那么就可以根据path按序输出当前数字了
for(int i=0;i<n;i++){
printf("%d ",path[i]);
}
puts("");
return;
}
for(int i=1;i<=n;i++){//走到这一步说明path还没有排满，此处循环是在找有没有数字还没有用过的
if(!st[i]){//如果该数字没有用过
path[u]=i;//将这个没有用过的数字拿来操作（入坑）
//由于数组的特性，从0开始，那么应该填入第u位
st[i]=true;//标明此数字已经使用过
dfs(u+1);//已经操作了u位，下面需要操作第u+1位
st[i]=false;//由于需要回溯，所以要恢复现场
}
}
}
int main(){
cin>>n;//输入需要跑的位数
dfs(0);//已经操作了0位
return 0;
}创作不易，建议 点赞+收藏+关注，以免找不到宝贝文章了。
基础集训结束后将开展 拔高系列