【每日一题Day213】LCP 33. 蓄水 | 枚举+贪心

LCP 33. 蓄水

给定 N 个无限容量且初始均空的水缸，每个水缸配有一个水桶用来打水，第 i 个水缸配备的水桶容量记作 bucket[i]。小扣有以下两种操作：

• 升级水桶：选择任意一个水桶，使其容量增加为 bucket[i]+1
• 蓄水：将全部水桶接满水，倒入各自对应的水缸

每个水缸对应最低蓄水量记作 vat[i]，返回小扣至少需要多少次操作可以完成所有水缸蓄水要求。

注意：实际蓄水量 达到或超过 最低蓄水量，即完成蓄水要求。

升级水桶看成了选择任意一个水桶，使其容量增加 bucket[i]+1…

• 思路

  枚举蓄水的次数$x$，那么在开始蓄水前，每个水桶的容量至少为$\lceil \frac{va{t}_i}{x}\rceil$，每个水桶的升级次数为$max(0,\lceil \frac{va{t}_i}{x}\rceil -bucke{t}_i)$，那么总操作次数为升级次数的累加+x。枚举$x$，取最小值返回即可

• 实现

  class Solution {
        
        
      public int storeWater(int[] bucket, int[] vat) {
        
        
          int mx = Arrays.stream(vat).max().getAsInt();
          if (mx == 0) {
        
        
              return 0;
          }
          int n = vat.length;
          int ans = 1 << 30;
          for (int x = 1; x <= mx; ++x) {
        
        
              int y = 0;
              for (int i = 0; i < n; ++i) {
        
        
                  y += Math.max(0, (vat[i] + x - 1) / x - bucket[i]);
              }
              ans = Math.min(ans, x + y);
          }
          return ans;
      }
  }
  
  作者：ylb
  链接：https://leetcode.cn/problems/o8SXZn/solutions/2277623/python3javacgotypescript-yi-ti-yi-jie-ta-awvh/
  来源：力扣（LeetCode）
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  • 复杂度
    • 时间复杂度：$\mathcal{O}(n\ast M)$，n为数组长度，M为最大蓄水值
    • 空间复杂度：$\mathcal{O}(n)$