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前言
原理科普（傅里叶级数&傅里叶变换）
中心思想（傅里叶级数）：任何周期性函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示；（原理部分主要是对该句话的解释和理解，且从2D波形的拟合拓展到3D波形的拟合）
叠加多个不同振幅频率相位的波形，从而使他们可以逼近任意周期函数的波形 ；如下图以只叠加正弦函数波形进行拟合；（如果扩展到三维则是需要正弦和余弦函数同时拟合进行逼近）
场景从2D变成3D，y轴的值是sinx，z轴的值是cosx，随着x值的变化可以做出一条空间曲线；
此时从xy平面去看，得到的是一条正弦波型；同理，从xz平面去看，得到的是一条余弦波形；而从yz轴看过去，看到的就是一个圆；
要画任意波形，最基本的思想就是在这样的三维坐标上去叠加函数；
对一个三维的波形，将他投影到xy和xz平面中，就可以得到两个不同的波形，且纵轴分别是sinx和cosx，则分别可以用多个正弦波形来拟合xy平面的波形，用多个余弦波形来拟合xz平面的波形。最终再将这俩进行整合（好像是复数？）；
傅里叶应用科普
1.热传导求解问题
傅里叶发明它的初心；《热的传导解析》
2.信号传输
本来要传输高频的电磁波，但是要使用到的天线很长，于是考虑如果用多段低频的波来和这个高频的电磁波进行叠波，就可以使用很短的天线来传输。接收到之后需要再把混合的波形给解析出来；（即调制解调）
3.图像处理
把黑和白分别看作是一个余弦函数的波峰和波谷；于是将灰度变换转换成了连续函数的函数变化；此时，我们将水平两个方向都制作这样的频率分布图谱，然后进行叠加；将这两个方向上的图进行重叠，改变频率分布，理论上可以得到平面上的任意图形。同样的反过来也可以利用这个思想来对一个图形进行分解（即XX图片的频谱图，低频和高频区域分别更偏重于图像中的轮廓和和细节填充，于是这里举例简单的思想减少高频部分可以对图像进行压缩，也即JEPG压缩算法）。
4.声音
声音是通过振动产生最后在介质中传播的一种波，于是我们也可以将这种波进行分解，分解成无穷计数的正余弦函数之和，剔除人耳听不到的高频低频声波信息，对声波进行压缩于是有了MP3压缩算法。然后还有将其频率特征进行提取，听歌识曲的关键技术也来源于此；
