Roi-pooling的问题：
roi-pooling的输入是proposal的坐标，这些坐标由RPN计算得到，因为经过一次回归，所以跟原图上的proposal对应映射到feature map上是一个浮点数的坐标。可想而知，整个feature就是一叠矩阵，矩阵的下标不都是整数吗。所以映射过来的浮点数坐标要被向下取整，缩小为整数区域。如下图所示：可以明显的看到量化后的差异。
这还没到roi-pooling的步骤，只是获取Proposal对应的特征图。Roi-Pooling进行量化，如下图
这是一个hw=89的目标特征块，然后非要分成3x3，这样有一个边就不能整除，所以计算的时候roi-pooling再次量化如下
这下刚好够分了。但一个roi-pooling一共产生了两次量化误差。
Roi-Align的解决办法：
两次量化其实都是因为映射后坐标是浮点数，而特征值只在整数坐标上有。所以要量化。
Align两次都不量化，浮点数坐标就浮点数坐标吧。反正我只是计算，我又不按这个坐标去取feature map上的数值（浮点数的坐标在feature map上是没有值的）。
然后把浮点数坐标当成一个范围，范围的大小为浮点坐标 向上取整，得到两个整数坐标，画出一个规整的框，这个框里的所有特征都要用于计算roi-pooling。其实向上取整就能保证目标特征块不被缩小了，但这样引入了噪声呢。这个范围映射回原图对应的框应该是大于rpn得到的proposal的。引入了背景噪声。
所以计算的时候，用双线性插值，使得原图上任意一个浮点坐标，都将会有值。现在解决浮点坐标的取值问题了。然后怎么修改roi-pooling呢？计算roi-pooling在上图中分隔开的每一个小bin（一共3x3个，红线分出来的）的中心点，因为边界时浮点数，所以每一个中心点都时浮点数，然后用双线性插值得到这个浮点坐标的特征值。作为rop-pooling的结果。9个Bin格，9个中心点，9个特征值。ok，同样满足输入固定的要求，但是量化误差大大减小。
上面的例子为什么要取中心点？其实不一定要取中心点。作者在原文中发现，每一个Bin，划分为4个mini bin，计算每一个mini bin，上面的中心点对应的特征值。如下图所示：
就相当于每一个bin 得到一个2x2的矩阵，你可以取最大池化或者平均池化，把这四个数值像对特征图一样进行pooling，使得每一个Bin得到一个值，最后还是9个bin，得到固定输出3x3。
同样，你也可以取5、6、7、8、9个点，每一个浮点坐标因为双线性插值的缘故，都有取值。