2017年浙江工业大学大学生程序设计迎新赛决赛—网络同步赛G——取数游戏2

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/63/G
来源：牛客网
题目描述
给定两个长度为n的整数列A和B，每次你可以从A数列的左端或右端取走一个数。假设第i次取走的数为ax，则第i次取走的数的价值vi=bi⋅ax，现在希望你求出∑vi的最大值。
输入描述:
第一行一个数T，表示有T组数据。
对于每组数据，第一行一个整数n，
接下来两行分别给出A数列与B数列。
输出描述:
每一组数据输出一行，最大的∑vi。
示例1
输入
复制
2
2
1 1000
2 1
5
1 3 5 2 4
1 2 3 4 5
输出
复制
2001
52
说明
对于第二个样例，
第一次从左边取走a1，v1=a1⋅b1=1,
第二次从左边取走a2，v2=a2⋅b2=6,
第三次从右边取走a5，v3=a5⋅b3=12,
第四次从右边取走a4，v4=a4⋅b4=8,
第五次取走剩下的a3，v5=a3⋅b5=25。
总价值∑vi=1+6+12+8+25=52
备注:
T≤10
1≤n≤103
1≤ai,bi≤103

一开始以为是贪心，错了，百度查了发现是区间dp这种东西，学习了一下别人的做法
dp[i][j]表示i到j的v的最大值
先对dp[i][i]进行初始化 dp[i][i]=a[i]*b[n-1]因为当面对i到i这个区间时，b肯定只剩下最后一个数可以选了
状态转移方程：
dp[i][j]=max(dp[i+1][j]+a[i]*b[n-(j-i)-1],dp[i][j-1]+a[j]*b[n-(j-i)-1])

代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAXN=1050;
int a[MAXN];
int b[MAXN];
int dp[MAXN][MAXN];
int main(void){
    int t;
    int n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&b[i]);
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            dp[i][i]=b[n-1]*a[i];
        }       
        for(int i=n-2;i>=0;i--){
            for(int j=i+1;j<n;j++){
                dp[i][j]=max(dp[i+1][j]+a[i]*b[n-(j-i)-1],dp[i][j-1]+a[j]*b[n-(j-i)-1]);

            }
        }
        printf("%d\n",dp[0][n-1]);
    }
    return 0;
}