【算法与数据结构】977、LeetCode有序数组的平方

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题目

进阶：设计一个复杂度为 $O(n)$的算法。

一、暴力穷解法

  思路分析：暴力穷解法的思路就是按元素平方，之后在调用快速排序函数，搞定！
  程序如下：

	// 暴力穷解法
	vector<int> sortedSquares2(vector<int>& nums) {
    
    
		for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
    
    
			nums[i] = nums[i] * nums[i];
		}
		sort(nums.begin(), nums.end());	// 快速排序函数
		return nums;
	}

复杂度分析：

• 时间复杂度： $O(n)$。
• 空间复杂度：$O(1)$。

二、双指针法

  思路分析：这次的双指针法两个指针分别 从数组首端和尾端出发（因为最大平方值一定是在这两个地方），我们比较它的大小，然后填入输出数组最后一个位置（即最大平方值），如果首端为最大，那么left++，尾端最大right–。然后继续比较right和left的平方值，直到退出循环。 退出循环的条件需要注意，第一left和right必须在限定范围内加减，且left需要小于等于right（当不满足时，意味着数组已经遍历完）。
  程序如下：

	// 双指针法
	vector<int> sortedSquares(vector<int>& nums) {
    
    
		vector<int> result;
		result.resize(nums.size());
		int left = 0, right = nums.size() - 1, k = right;
  		while (left <= right && left <= nums.size() && right >= 0) {
    
    			
			if (nums[left] * nums[left] < nums[right] * nums[right]) {
    
    
				result[k--] = nums[right] * nums[right];
				right--;
			}
			else {
    
    
				result[k--] = nums[left] * nums[left];
				left++;
			}
		}
		return result;
	}

复杂度分析：

• 时间复杂度： $O(n)$。
• 空间复杂度：$O(1)$。
  算法对比：（用时和占用内存这个大家看看就行，一样的算法，多跑几次，结果可能都不一样，只要达到最佳的复杂度就行了。）

完整代码

// 977.LeetCode有序数组的平方
# include <iostream>
# include <vector>
# include <algorithm>
using namespace std;

class Solution {
    
    
public:
	// 暴力穷解法
	vector<int> sortedSquares2(vector<int>& nums) {
    
    
		for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
    
    
			nums[i] = nums[i] * nums[i];
		}
		sort(nums.begin(), nums.end());	// 快速排序函数
		return nums;
	}
	// 双指针法
	vector<int> sortedSquares(vector<int>& nums) {
    
    
		vector<int> result;
		result.resize(nums.size());
		int left = 0, right = nums.size() - 1, k = right;
  		while (left <= right && left <= nums.size() && right >= 0) {
    
    			
			if (nums[left] * nums[left] < nums[right] * nums[right]) {
    
    
				result[k--] = nums[right] * nums[right];
				right--;
			}
			else {
    
    
				result[k--] = nums[left] * nums[left];
				left++;
			}
		}
		return result;
	}
};

void my_print(vector<int> nums, string str) {
    
    
	cout << str << endl;
	for (vector<int>::iterator it = nums.begin(); it < nums.end(); it++) {
    
    
		cout << *it << ' ';
	}
	cout << endl;
}

int main()
{
    
    
	int arr[] = {
    
     2,2 };
	//int arr[] = { -4,-1,0,3,10 };
	vector<int> nums;
	Solution s1;
	for (int i = 0; i < sizeof(arr) / sizeof(int); i++) {
    
    
		nums.push_back(arr[i]);
	}
	my_print(nums, "目标数组：");
	vector<int>result = s1.sortedSquares(nums);
	my_print(result, "平方然后排序后的数组：");
	system("pause");
	return 0;
}

end