目录
1. 二项分布的概念与特征
在医学卫生领域的许多实验或观察中,人们感兴趣的是某事件是否发生:
- 如用白鼠做某药物削毒性实验,关心的是白鼠是否死亡;
- 某种新疗法临床实验观察患者是否治愈;
- 观察某指标的化验结果是否呈阳性等。
将我们关心的事件A出现称为成功,不出现称为失败,这类试验就称为成-败型实验。指定性资料中的二项分类实验。
2. 二项分布的条件
3. 二项分布的概率函数
二项分布是指在只能产生两种可能结果(如“阳性”或“阴性”)之一的n次独立重复实验中,当每次试验的“阳性”概率保持不变时,出现“阳性”的次数X=0,1,2,...,,n的一种概率分布。
若从阳性率为T的总体中随机抽取大小为n的样本,则出现“阳性”数为X的概率分布即呈现二项分布,记作 B(X ;n, T)或B(n, T )。
4. 例子
5. 二项分布的特征
5.1 二项分布的图形特征
n,是二项分布的两个参数,所以二项分布的形状取决于n,。可以看出,当=0.5时分布对称,近似对称分布。当≠0.5时,分布呈偏态,特别是n较小时,偏离0.5越远,分布的对称性越差,但只要不接近1和0时,随着n的增大,分布逐渐逼近正态。因此,或1-不太小,而n足够大,我们常用正态近似的原理来处理二项分布的问题。