- 冒泡排序算法的思想
冒泡排序，听名字，顾名思义就是像泡泡一样，大的泡泡就冒的快，排在最上面，最容易冒出水面。我们运用这个思路，对我们的算法进行分析。
首先，假定有如下图这样一排大小不一的圆，编号1、2、3、4，混乱排列。
我们先指定一个比较顺序，比如上图的从左边往右边比较，也就是2号圆和3号圆比较大小，结果是2号圆大于3号圆，也就是左大于右。这个时候，按照冒泡规则，大的就要往前排了，所以这个时候我们要进行一个交换操作，也就是2号圆和3号圆交换位置，结果如下图：
当然，你也可以执行左小于右交换的规则，这就要看你是排顺序还是倒序了。接下来，我们再拿2号圆与1号圆进行比较，很明显，2号圆小于1号圆，结果就是不进行交换，如图：
然后最后进行1号圆与4号圆的比较，1号圆大于4号圆，进行交换，得到结果如图：
这个时候，我特意把1号圆标成了红色，因为这一趟比较下来，1号圆，也就是最大的圆，已经到了最右边了，就像冒泡泡一样，最大的泡泡已经出水面了。那么接下来，就是在剩下的2、3、4号圆里面选出最大的，规则就跟上面的一样，大于就交换位置，往右排，每一轮比较完的结果如下图：
经过三趟的排序，这个序列就排序好了。
- 代码实现
好了，上面的原理讲好了，那代码怎么实现呢？
int
temp = 0;
for
(
int
i = 0; i < attr.
length
- 1; i++) {
for
(
int
j = 0; j < attr.
length
- i - 1; j++) {
if
(attr[j] > attr[j + 1]) {
temp = attr[j];
attr[j] = attr[j + 1];
attr[j + 1] = temp;
}
}
}
以上代码块就是冒泡排序的核心代码了，第二行中的attr.length-1（n-1）是总共执行的趟数，第三行的attr.length-i-1则是在第i趟，需要比较的次数。为啥是attr.length-i-1,这里可以这样理解，第i趟时，已经排好序的个数就是i（注意这里i从0开始）。也就是说这i个数是不用比较的，所以要减去。然后又因为每趟比较的次数是需比较的总数减去1，所以第二个循环里面就是attr.length-i-1了。
- 时间复杂度
根据上面的分析，我们就可以发现，4个数时，我们要执行3趟，总共需要比较的次数为3+2+1次，如果推广到数量为n的规模，就是（n-1）+（n-2）+（n-3）+...+2+1,这很明显就是一个等差数列了，求和为：((n-1)+1)(n-1)/2=n(n-1)/2=
n^2/2-n/2
。
根据复杂度的规则，去掉低阶项（也就是n/2）,并去掉常数系数，那复杂度就是O(n^2)了
- 稳定性
稳定性：
当你原来待排的元素中间有相同的元素，在没有排序之前它们之间有先后顺序，在排完后它们之间的先后顺序不变，我们就称这个算法是稳定的。
根据稳定性的定义，结合我们的代码段
attr[j] > attr[j + 1]，只有在大于的情况我们才会进行交换，等于的情况不会交换位置，所以我们可以说冒泡排序是一个稳定的排序。