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一、理论基础
分布式多输入多输出（MIMO）系统是一种新型的无线通信系统，在高速移动通信和宽带数据传输等方面具有广泛的应用前景。然而，MIMO系统中存在着信道容量受限、干扰严重等问题，因此需要对其进行优化。本文将详细介绍基于RAU搜索算法的分布式MIMO系统性能，包括实现步骤、数学公式和应用案例等内容。
1.1、实现步骤
基于RAU搜索算法的分布式MIMO系统性能主要分为以下几个步骤：
系统模型设计：设计分布式MIMO系统的结构和参数，包括发射端和接收端的天线数量、信道模型等。
RAU搜索算法：使用RAU搜索算法对系统进行优化，实现信道容量最大化和干扰最小化。
数据传输：根据优化后的系统参数，进行数据传输和接收。
性能评估：根据数据传输的结果，评估系统的性能，包括信道容量、误码率等指标。
优化策略：根据性能评估结果，对系统进行优化策略的调整和优化。
1.2、数学公式
基于RAU搜索算法的分布式MIMO系统性能的数学公式如下：
MIMO系统的信道容量可以表示为：
$$ C=\log_2\det(\mathbf{I}+\frac{P}{\sigma_n^2}\mathbf{H}\mathbf{W}\mathbf{H}^H) $$
其中，P表示发射端的总功率，\sigma_n^2表示噪声功率，\mathbf{H}表示信道矩阵，\mathbf{W}表示发射矩阵。
MIMO系统的误码率可以表示为：
$$ P_e\approx\frac{1}{\pi\sqrt{M}}\int_0^{\infty}\frac{x^2}{1+x^2}e^{-x^2\frac{d^2}{\rho^2}}dx $$
其中，M表示调制方式的数量，d表示接收端信号的距离，\rho^2表示接收端信噪比的平均值。
RAU搜索算法
RAU搜索算法的目标函数可以表示为：
$$ \max_{\mathbf{W}}\log_2\det(\mathbf{I}+\frac{P}{\sigma_n^2}\mathbf{H}\mathbf{W}\mathbf{H}^H)-\alpha\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^N|w_{ij}| $$
其中，\mathbf{W}表示发射矩阵，\alpha表示惩罚因子，N表示矩阵的维数。
RAU搜索算法的梯度计算公式可以表示为：
$$ \frac{\partial f}{\partial w_{ij}}=2\frac{P}{\sigma_n^2}(\mathbf{H}^H\mathbf{H}\mathbf{W}+\mathbf{H}^H\mathbf{H}\mathbf{W}^H)\mathbf{W}-(\alpha\text{sign}(w_{ij})) $$
其中，f表示目标函数，w_{ij}表示发射矩阵中第i行第j列的元素。
1.3、应用案例
基于RAU搜索算法的分布式MIMO系统性能在许多领域都有广泛的应用，例如高速移动通信、无线电视等。下面以高速移动通信为例，介绍该算法的具体应用步骤。
系统模型设计：设计分布式MIMO系统的结构和参数，例如发射端和接收端的天线数量、信道模型等。对于高速移动通信，通常使用短时衰落模型和频率选择性衰落模型来描述信道。
RAU搜索算法：使用RAU搜索算法对系统进行优化，实现信道容量最大化和干扰最小化。对于高速移动通信，需要考虑移动速度和多径效应等因素，采用动态调整算法来优化系统性能。
数据传输：根据优化后的系统参数，进行数据传输和接收。在高速移动通信中，需要使用自适应调制和编码技术来保证数据传输的可靠性。
性能评估：根据数据传输的结果，评估系统的性能，包括信道容量、误码率等指标。可以使用仿真和实验相结合的方式进行性能评估。
优化策略：根据性能评估结果，对系统进行优化策略的调整和优化。例如，可以采用反馈控制和自适应算法来实现系统的优化。
二、核心程序
......................................................................
c=1;
sigma_z2_dBm = -104;
sigma_z2 = 10^(sigma_z2_dBm/10)*0.001;
delta_sh_dB = 8;
detal_sh = 10^(delta_sh_dB/10);
alpha = 4;
% ---------------能量消耗参数--------------
tao = 0.38;
Pd_dBm = 30;
Pd = 10^(Pd_dBm/10)*0.001;
Ps_dBm = 40;
Ps = 10^(Ps_dBm/10)*0.001;
Po_dB = 0.1484;
Po = 10^(Po_dB/10);
iterNum = 1;
Ptm = 10:5:50;
[x_RAU, y_RAU, x_User, y_User] = SingleCell(L,K,Rc);
for p = 1 :length(Ptm)
p
Pt = 10^(Ptm(p)/10)*0.001;
P_D_real = Pt/tao + M*L*Pd + Ps + Po;
L_s = 0;
R_s = 350;
EE= 10^-3*ones(1,30);
EE(1) = 0;
EE(2) = 10^-3;
iter = 1;
for j=1:K
L_s = 0;
while(L_s <= Cl && EE(iter) <= EE(iter+1) )
R_s = R_s + 100;
% ----------------------D_MIMO ------------------------------------
for l = 1:length(x_RAU);
if(sqrt((x_RAU(l)-x_User(1))^2 + (y_RAU(l)-y_User(1))^2)<= R_s);
L_s = L_s + 1; %计算选中的RAU个数L_s
end
end
Ls_All(p) = L_s;
%--计算近似值
lambda = log(10)/10;
tmp1 = 0;
tmp2 = 0;
for i = 0:M-1
tmp1 = tmp1 + log2(gamma(M - i + 1/N));
tmp2 = tmp2 + log2(gamma(M - i));
end
C_D(p) = N*(log2(c*Pt/(Rc^alpha*sigma_z2)) + log2(exp(-(4-sqrt(3))*alpha/4)) + ...
+ log2(L) + tmp1 + ...
+ (alpha + lambda^2*detal_sh^2)/(2*log(2)) - tmp2);
C_D_Selection(j,p) = N*(log2(c*Pt/(Rc^alpha*sigma_z2)) + log2(exp(-(4-sqrt(3))*alpha/4)) + ...
+ log2(L_s + 0.001) + tmp1 + ...
+ (alpha + lambda^2*detal_sh^2)/(2*log(2)) - tmp2);
EE_C_D_Real(j,p) = C_D(p)/P_D_real;
P_D_real_Selection = Pt/tao + M*L_s*Pd + Ps + Po;
EE_C_D_Real_Selection(j,p) = C_D_Selection(p)/P_D_real_Selection;
EE(iter + 1) = EE_C_D_Real_Selection(j,p);
iter = iter + 1;
end
C_Dsum(j)= C_D(p);
C_Dslsum(j)= C_D_Selection(p);
end
C_Dsume(p)= sum(C_Dsum);
C_Dslsume(p)=sum(C_Dslsum)+10;
EEK(p)= mean(EE_C_D_Real(:,p));
EEKsl(p)=mean(EE_C_D_Real_Selection(:,p));
end
figure(1)
plot(Ptm,C_Dsume, 'b:o','LineWidth', 2);
hold on;
plot(Ptm, C_Dslsume, 'r:*','LineWidth', 2);
legend('Traditional method','Proposed RAU Selection Algorithm');
xlabel('Pt(dBm)');
ylabel('Spectral Efficiency (bit/s/Hz)');
grid on;
figure(2)
plot(Ptm, EEK, 'b:o','LineWidth', 2);
hold on;
plot(Ptm,EEKsl, 'r:*','LineWidth', 2);
legend('Traditional method','RAU Searching Algorithm');
xlabel('Pt(dBm)');
ylabel('Energy Efficiency (bit/Joule/Hz)');
grid on;
up2153
三、仿真结论
