BZOJ 1725: [Usaco2006 Nov]Corn Fields牧场的安排

1725: [Usaco2006 Nov]Corn Fields牧场的安排

Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 64 MB
Submit: 865 Solved: 626
[Submit][Status][Discuss]

Description

Farmer John新买了一块长方形的牧场，这块牧场被划分成M列N行(1<=M<=12; 1<=N<=12)，每一格都是一块正方形的土地。FJ打算在牧场上的某几格土地里种上美味的草，供他的奶牛们享用。遗憾的是，有些土地相当的贫瘠，不能用来放牧。并且，奶牛们喜欢独占一块草地的感觉，于是FJ不会选择两块相邻的土地，也就是说，没有哪两块草地有公共边。当然，FJ还没有决定在哪些土地上种草。作为一个好奇的农场主，FJ想知道，如果不考虑草地的总块数，那么，一共有多少种种植方案可供他选择。当然，把新的牧场荒废，不在任何土地上种草，也算一种方案。请你帮FJ算一下这个总方案数。

Input

* 第1行: 两个正整数M和N，用空格隔开

* 第2..M+1行: 每行包含N个用空格隔开的整数，描述了每块土地的状态。输入的第i+1行描述了第i行的土地。所有整数均为0或1，是1的话，表示这块土地足够肥沃，0则表示这块地上不适合种草

Output

* 第1行: 输出一个整数，即牧场分配总方案数除以100,000,000的余数

Sample Input

2 3
1 1 1
0 1 0

Sample Output

9

输出说明:

按下图把各块土地编号：

1 2 3
4

只开辟一块草地的话，有4种方案：选1、2、3、4中的任一块。开辟两块草地的话，有3种方案：13、14以及34。选三块草地只有一种方案：134。再加把牧场荒废的那一种，总方案数为4+3+1+1=9种。

总结：刷水题有利健康

dp[i][j]表示第i行状态为j

al[i]表示第i行全选的状态

kept[i]表示状态i是否满足

然后统计最后一行的所有答案

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MOD = 1e8;
int n, m, dp[15][(1 << 12) + 5], al[15], kept[(1 << 12) + 5];
int main() {
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for (int i = 1; i <= n; ++i) {
		for (int j = 1; j <= m; ++j) {
			int x; scanf("%d", &x);
			if(x) al[i] |= (1 << (j - 1));
		}
	}
	for (int i = 0; i < (1 << m) - 1; ++i)
		kept[i] = (!(i & (i << 1)) && !(i & (i >> 1)));
	dp[0][0] = 1;
	for (int i = 1; i <= n; ++i) {
		for (int j = 0; j < (1 << m) - 1; ++j) {
			if(kept[j] && (j & al[i]) == j)
			for (int k = 0; k < (1 << m) - 1; ++k) {
				if(!(k & j) && dp[i - 1][k])
				dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i - 1][k]) % MOD;
			}
		}
	} int ans = 0;
	for (int i = 0; i < (1 << m) - 1; ++i) {
		ans = (ans + dp[n][i]) % MOD;
	} printf("%d\n", ans);
	return 0;
}