问题描述：
地上有一个m行n列的方格，从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格 [35, 37] ，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38]，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？
示例：
输入：m = 2, n = 3, k = 1 输出：3
输入：m = 3, n = 1, k = 0 输出：1
解题思路：
- 深度优先搜索： 可以理解为暴力法模拟机器人在矩阵中的所有路径。DFS 通过递归，先朝一个方向搜到底，再溯至上个节点，沿另一个方向搜索，以此类推。
剪枝： 在搜索中，遇到数位和超出目标值、此元素已访问，则应立即返回，称之为 可行性剪枝 。
算法解析：
递归参数： 当前元素在矩阵中的行列索引 i 和 j ，两者的数位和 si, sj 。
终止条件： 当 ① 行列索引越界 或 ② 数位和超出目标值 k 或 ③ 当前元素已访问过 时，返回 00 ，代表不计入可达解。
递推工作：
标记当前单元格 ：将索引 (i, j) 存入 Set visited 中，代表此单元格已被访问过。
搜索下一单元格： 计算当前元素的 下、右 两个方向元素的数位和，并开启下层递归 。
回溯返回值： 返回 1 + 右方搜索的可达解总数 + 下方搜索的可达解总数，代表从本单元格递归搜索的可达解总数。
深度优先搜索代码实现
class Solution {
public int movingCount(int m, int n, int k) {
boolean[][] isVisited = new boolean[m][n];
return dfs(0,0,m,n,k,isVisited);
}
private int dfs(int i,int j,int m,int n,int k,boolean[][] isVisited){
int numbers = 0;
if(i >= m || j >= n || i < 0 || j < 0 ||(i/10 + i%10 + j/10 + j%10) > k || isVisited[i][j]){
return 0;
}
isVisited[i][j] = true;
return dfs(i + 1,j,m,n,k,isVisited) + dfs(i,j + 1,m,n,k,isVisited) + dfs(i - 1,j,m,n,k,isVisited)
+ dfs(i,j -1 ,m,n,k,isVisited) + 1;//+1加的就是（0,0）这个点
}
}
- 广度优先搜索：
BFS/DFS ： 两者目标都是遍历整个矩阵，不同点在于搜索顺序不同。DFS 是朝一个方向走到底，再回退，以此类推；BFS 则是按照“平推”的方式向前搜索。
BFS 实现： 通常利用队列实现广度优先遍历。
算法解析：
- 初始化： 将机器人初始点 (0, 0)(0,0) 加入队列 queue ；
- 迭代终止条件： queue 为空。代表已遍历完所有可达解。
迭代工作：
- 单元格出队： 将队首单元格的 索引、数位和 弹出，作为当前搜索单元格。
- 判断是否跳过： 若 ① 行列索引越界 或 ② 数位和超出目标值 k 或 ③ 当前元素已访问过 时，执行 continue
- 标记当前单元格 ：将单元格索引 (i, j) 存入 Set visited 中，代表此单元格 已被访问过 。
- 单元格入队： 将当前元素的 下方、右方 单元格的 索引、数位和 加入 queue 。
- 返回值： Set visited 的长度 len(visited) ，即可达解的数量。
广度优先搜索代码实现
class Solution {
public int movingCount(int m, int n, int k) {
//临时变量visited记录格子是否被访问过
boolean[][] visited = new boolean[m][n];
int res = 0;
//创建一个队列，保存的是访问到的格子坐标，是个二维数组
Queue<int[]> queue = new LinkedList<>();
//从左上角坐标[0,0]点开始访问，add方法表示把坐标
// 点加入到队列的队尾
queue.add(new int[]{
0, 0});
while (queue.size() > 0) {
//这里的poll()函数表示的是移除队列头部元素，因为队列
// 是先进先出，从尾部添加，从头部移除
int[] x = queue.poll();
int i = x[0], j = x[1];
//i >= m || j >= n是边界条件的判断，k < sum(i, j)判断当前格子坐标是否
// 满足条件，visited[i][j]判断这个格子是否被访问过
if (i >= m || j >= n || k < sum(i, j) || visited[i][j])
continue;
//标注这个格子被访问过
visited[i][j] = true;
res++;
//把当前格子下边格子的坐标加入到队列中
queue.add(new int[]{
i + 1, j});
//把当前格子右边格子的坐标加入到队列中
queue.add(new int[]{
i, j + 1});
}
return res;
}
//计算两个坐标数字的和
private int sum(int i, int j) {
int sum = 0;
while (i != 0) {
sum += i % 10;
i /= 10;
}
while (j != 0) {
sum += j % 10;
j /= 10;
}
return sum;
}
}