如何效率求二进制数中1的个数

对于无符号整型变量，求二进制表示中“1”的个数，接下来就将方法一一介绍：

方法一：求余数法(肤浅法)

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这是我们最常用的方法，对变量进行除二取余，余数为1时，当前位置为1。再除以2，使位数减一。
以10100010为例：
第一次除以2时，商为1010001，余数为0。
第二次除以2时，商为101000，余数为1。

int run(int n)
{
    int count = 0;
    while (n)
    {
        count = count + n % 2;
        n /= 2;
    }
    return count;
}

方法二：位操作法（O(log₂M)）

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向右位移操作也相当于二进制的除2操作，对二进制的最右边一位和1进行与操作，判断1的个数。
以10100010为例：
第一次，和00000001与操作，得到0，向右位移。
第二次，和00000001与操作，得到1，向右位移。

int run(int n)
{
    int count = 0;
    while (n)
    {
        count += n & 1;
        n >>= 1;
    }
    return count;
}

方法三：高效法（O(M)）

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如果实现与“1”进行判断，结果为0或1，就能简化算法。
010000000 &（010000000-00000001）= 010000000 & 00111111 = 0

int run(int n)
{
    int count = 0;
    while (n)
    {
        n &= (n-1);
        count++;
    }
    return count;
}

方法四：空间换时间（O(M)）

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定义一个长度为255的数组，将0~255中1的个数存在数组中，需要时直接查表就行了，但存储数据需要大量内存。