增益的一般含义简而言之就是放大倍数。在电子学上,通常为一个系统的讯号输出与讯号输入的比率,如天线增益表示定向天线辐射集中程度的参数,为定向天线和无方向天线在预定方向产生的电场强度平方之比。放大器增益,表示放大器功率放大倍数,以输出功率同输入功率比值的常用对数表示等。
增益一般指对元器件、电路、设备或系统,其电流、电压或功率增加的程度,以分贝(dB)数来规定,即增益的单位一般是分贝(dB),是一个相对值。电子学上常使用对数单位量度增益,并以贝(bel)作为单位:
-
Gain = log10(P2/P1) bel
其中P1与P2分别为输入及输出的功率。
由于增益的数值通常都很大,因此一般都使用分贝(dB,贝的10分之1)来表示:
-
Gain = 10×log10(P2/P1) dB
这就是增益的绝对值与相对值分贝之间的关系。
放大器增益
放大器增益是放大器输出功率与输入功率比值的对数,用以表示功率放大的程度。亦指电压或电流的放大倍数。同样,分贝就是放大器增益的单位。放大器输出与输入的比值为放大倍数,单位是“倍”,如10倍放大器,100倍放大器。当改用“分贝”做单位时,放大倍数就称之为增益,这是一个概念的两种称呼。电学中分贝与放大倍数的转换关系为:AV(I)(dB)=20lg[Vo/Vi(Io/Ii)];Ap(dB)=10lg(Po/Pi)分贝定义时电压(电流)增益和功率增益的公式不同,但我们都知道功率与电压、电流的关系是P=V^2/R=I^2R。采用这套公式后,两者的增益数值就一样了:10lg[Po/Pi]=10lg(V2o/R)/(V2i/R)=20lg(Vo/Vi)。使用分贝做单位有很大好处。
电子系统的总放大倍数常常是几千、几万甚至几十万,一架收音机从天线收到的信号至送入喇叭放音输出,一共要放大2万倍左右。用分贝表示先取个对数,数值就小得多。放大器级联时,总的放大倍数是各级相乘。用分贝做单位时,总增益就是相加。若某功放前级是100倍(20dB),后级是20倍(13dB),那么总功率放大倍数是100×20=2000倍,总增益为20dB+13dB=33dB。
总结:
功率增益公式:Gain = 10×log10(P2/P1) dB;
电压增益公式:Gain = 20×log10(V2/V1) dB;
6dB时,V2是V1的2倍;
20dB时,V2是V1的10倍;
40dB时,V2是V1的100倍;
80dB时,V2是V1的10000倍;
增益dB | V2/V1 |
1 | 1.12 |
2 | 1.26 |
3 | 1.41 |
4 | 1.58 |
5 | 1.78 |
6 | 2.00 |
7 | 2.24 |
8 | 2.51 |
9 | 2.82 |
10 | 3.16 |
11 | 3.55 |
12 | 3.98 |
13 | 4.47 |
14 | 5.01 |
15 | 5.62 |
16 | 6.31 |
17 | 7.08 |
18 | 7.94 |
19 | 8.91 |
20 | 10.00 |
21 | 11.22 |
22 | 12.59 |
23 | 14.13 |
24 | 15.85 |
25 | 17.78 |
26 | 19.95 |
27 | 22.39 |
28 | 25.12 |
29 | 28.18 |
30 | 31.62 |
31 | 35.48 |
32 | 39.81 |
33 | 44.67 |
34 | 50.12 |
35 | 56.23 |
36 | 63.10 |
37 | 70.79 |
38 | 79.43 |
39 | 89.13 |
40 | 100.00 |
41 | 112.20 |
42 | 125.89 |
43 | 141.25 |
44 | 158.49 |
45 | 177.83 |
46 | 199.53 |
47 | 223.87 |
48 | 251.19 |
49 | 281.84 |
50 | 316.23 |
51 | 354.81 |
52 | 398.11 |
53 | 446.68 |
54 | 501.19 |
55 | 562.34 |
56 | 630.96 |
57 | 707.95 |
58 | 794.33 |
59 | 891.25 |
60 | 1000.00 |
61 | 1122.02 |
62 | 1258.93 |
63 | 1412.54 |
64 | 1584.89 |
65 | 1778.28 |
66 | 1995.26 |
67 | 2238.72 |
68 | 2511.89 |
69 | 2818.38 |
70 | 3162.28 |
71 | 3548.13 |
72 | 3981.07 |
73 | 4466.84 |
74 | 5011.87 |
75 | 5623.41 |
76 | 6309.57 |
77 | 7079.46 |
78 | 7943.28 |
79 | 8912.51 |
80 | 10000.00 |
81 | 11220.18 |
82 | 12589.25 |
83 | 14125.38 |