Preparing Lessons: Improve Knowledge Distillation with Better Supervision论文笔记

论文地址：http://arxiv.org/abs/1911.07471
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本文提出两种监督方式来提高知识蒸馏的效果，旨在解决teacher网络出现错分类结果和模糊分类结果时的蒸馏问题，保证student网络始终学习到有效的知识。

Methods

Bad phenomenon 1：Genetic errors
含义：学生网络和教师网络都得到相同错误的预测结果，当教师网络预测错时，学生网络很难自身纠正这个错误的知识，此时产生genetic error。

Method 1：knowledge adjustment
作者提出对原本知识蒸馏的loss的修改，具体而言，明确定义学生网络与教师网络之间的度量方式为KL divergence，增加了对教师网络的logits的修正函数，舍弃与real label之间的cross entropy项。

修正函数$A(\cdot )$修正错误的logits，对正确的logits不做修改。文中作者分别使用Lable Smooth Regularization (LSR) 与提出的Probability Shift (PS) 作为修正函数。LSR将预测错误的类标签加入其他类别标签的影响，起到软化标签的效果。PS将预测错误的类的置信度与真实对应的标签置信度交换，以保证最大置信度落在正确的标签上。

Bad phenomenon 2：Uncertainty of supervision
含义：教师网络的softened logits输出分布比较平坦时（即temperature scaling较大），其提供的监督信息可能会损失一些具有判别性的信息，这使得学生网络学到模糊的logits分布，从而产生错误的预测结果。

Method 2：Dynamic Temperature Distillation
作者提出动态调整temperature scaling的蒸馏方式DTD，即sample-wise的自适应设定参数。

其中$N$是batch的大小，${\tau }_0,\beta$分别是基准和偏置项，${\omega }_x$是batch-wise normalization后的样本$x$的权重，用于描述该样本的迷惑程度，即难分类程度。当$x$难分类时，${\omega }_x$较大，此时${\tau }_x$变小，使得softened logits根据判别性，反之亦然。

对于${\omega }_x$的计算方法，作者提出两种方法：

1. Focal Loss Style Weights (FLSW)
   受focal loss对困难样本的惩罚权重调整的启发，作者提出FLSW方法。
   
   其中$v,t$分别为学生和教师的logits。$\gamma$为超参。
2. Confidence Weighted by Student Max (CWSM)
   
   其中$v_{max}$为学生的logits经归一化后的最大值，作者认为该值能反映学生对此样本的置信度。

最终，将两种方法相结合，可以同时解决两个问题。其整体loss function调整为：

Experiments

数据集：CIFAR-10, CIFAR-100, Tiny ImageNet
方法比较：标准蒸馏 (KD)，注意力机制 (AT)，神经元选择性迁移 (NST)

Results